§ 40. Сложение сил, направленных по одной прямой.

Рассмотрим случай, когда все силы действуют на данное тело вдоль одной прямой например вдоль горизонтальной прямой. Предварительно уравновесим силу тяжести, действующую на данное тело вертикально вниз. Для этого достаточно подвесить тело на нити: несколько растянувшись, нить создаст силу упругости, которая и уравновесит силу тяжести. В отсутствие других сил нить расположится вертикально.

Рис. 63. Показание динамометра  дает модуль равнодействующей сил  и . Показание динамометра  дает модуль равнодействующей сил  и

Теперь к телу сбоку прикрепим нити с динамометрами; эти динамометры позволят определять силы, с которыми нити действуют на тело. Пусть справа на тело действуют в горизонтальном направлении две нити с силами  и , а слева — одна (рис. 63). С какой силой  должна действовать левая нить, чтобы нить, на которой подвешено тело, осталась вертикальной, т. е. чтобы силы ,  и  взаимно уравновесились? Опыт показывает, что для этого должно выполняться равенство

,

где ,  и  — модули соответствующих сил. Каждую из сил , ,  можно считать силой, уравновешивающей совместное действие двух других. Так, сила  есть уравновешивающая для сил  и , причем между модулями сил имеется соотношение .

Итак, в случае сил, действующих вдоль одной прямой, условие равновесия можно выразить через модули этих сил.