§ 47. Третий закон Ньютона.

При соударении двух бильярдных шаров изменяют свою скорость, т. е. получают ускорения, оба шара. Когда при формировании железнодорожного состава вагоны наталкиваются друг на друга, буферные пружины сжимаются у обоих вагонов. Земля притягивает Луну (сила всемирного тяготения) и заставляет ее двигаться по криволинейной траектории; в свою очередь Луна также притягивает Землю (тоже сила всемирного тяготения). Хотя, естественно, в системе отсчета, связанной с Землей, ускорение Земли, вызываемое этой силой, нельзя обнаружить непосредственно (непосредственно нельзя обнаружить даже значительно большее ускорение, вызываемое притяжением Земли Солнцем), оно проявляется в виде приливов (§ 137).

Мы привели несколько примеров сил, действующих между телами; эти примеры показывают, что силы всегда возникают не в одиночку, а по две сразу: если одно тело действует с некоторой силой на другое («действие»), то и второе тело действует с некоторой силой на первое («противодействие»), Опыт показывает, что это правило носит всеобщий характер. Все силы носят взаимный характер, так что силовые действия тел друг на друга всегда представляют собой взаимодействия.

Рис. 68. Сила, с которой первый динамометр действует на второй, равна по модулю силе, с которой второй динамометр действует на первый

Что же можно сказать о силе, действующей со стороны второго тела на первое, если мы знаем силу, действующую со стороны первого тела на второе? Грубые измерения сил взаимодействия можно произвести на следующих опытах. Возьмем два динамометра, зацепим друг за друга их крючки и, взявшись за кольца, будем растягивать их, следя за показаниями обоих динамометров (рис. 68). Мы увидим, что при любых растяжениях показания обоих динамометров будут совпадать; значит, сила, с которой первый динамометр действует на второй, равна силе, с которой второй динамометр действует на первый.

Другой опыт по сравнению упругих сил взаимодействия показан на рис. 69, где тела, укрепленные на тележках, могут быть любыми. По-разному нажимая рукой на динамометр слева, вызовем различные показания динамометра справа. Когда сдавливаемые тела остаются неподвижными, оба динамометра показывают равные по модулю силы  и . При этом направления сил, с которыми действуют динамометры, будут противоположны. Кроме сил со стороны динамометров, при этом на тела действуют силы их упругого взаимодействия; на тело  — сила  со стороны тела  и на тело  — сила  со стороны тела . Оба тела неподвижны; значит, действующие на каждое из них силы должны уравновешиваться. Значит, сила  должна уравновешивать силу , а сила  — силу . Так как силы  и  равны по модулю, то силы  и  также равны по модулю и противоположны по направлению.

Рис. 69. Исследование взаимодействия двух тел А и В. Внизу показаны действующие на них силы

Рис. 70. Сравнение сил взаимодействия между магнитом и куском железа

Аналогично можно сравнить и силы взаимодействия, действующие на расстоянии. Укрепим на тележке магнит, на другой тележке — кусок железа и прикрепим к тележкам динамометры (рис. 70). В зависимости от условий опыта тележки могут остановиться на разном расстоянии друг от друга, так что силы взаимодействия между магнитом и куском железа будут больше или меньше в зависимости от этого расстояния. Но во всех случаях окажется, что динамометры дадут одинаковые показания; проведя такие же рассуждения, как и в предыдущем случае, мы заключим, что сила, с которой магнит притягивает железо, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой железо притягивает магнит.

В приведенных примерах взаимодействующие тела покоились. Но опыт показывает, что силы взаимодействия между двумя телами равны по модулю и противоположны по направлению и в тех случаях когда тела движутся. Это иллюстрируется следующим опытом. На двух тележках, которые могут катиться по рельсам, стоят два человека  и  (рис. 71). Они держат в руках концы веревки. Легко обнаружить, что независимо от того, кто натягивает («выбирает») веревку,  или  или оба вместе, тележки всегда приходят в движение одновременно и притом в противоположных направлениях. Измеряя ускорения тележек, можно убедиться, что ускорения обратно пропорциональны массам каждой из тележек (вместе с человеком). Как мы видели в § 44, отсюда следует, что силы, действующие на тележки, равны по модулю.

Рис. 71. Кто бы из стоящих на подвижных тележках ни «выбирал» веревку, ускорение получат обе тележки

Опыты показывают, что и во всех других случаях, если одно тело действует на другое с некоторой силой, то второе тело действует на первое с силой, равной по модулю и противоположной по направлению. При этом обе силы лежат на одной прямой. Это — закон равенства действия и противодействия, открытый Ньютоном и названный им третьим законом движения.

47.1. Найдите силу, с которой килограммовая гиря, лежащая  на Земле, притягивает Землю.

47.2. В опыте с людьми на тележках найдите отношение путей, пройденных тележками за какой-либо промежуток времени (например, до столкновения), если известно отношение масс тележек с людьми.