§ 82. Различные случаи равновесия тела под действием силы тяжестиВ механике часто возникает вопрос, в каких положениях тело, на которое действует сила тяжести, может сколь угодно долго оставаться в покое, если оно находилось в покое в начальный момент. Очевидно, для этого силы, действующие на тело, должны взаимно уравновешиваться. Положения, в которых силы, действующие на тело, взаимно уравновешиваются, называют положениями равновесия. Но практически не во всяком положении равновесия тело, находившееся в начальный момент в покое, действительно будет оставаться в покое и в последующее время. Дело в том, что в реальных условиях, помимо учитываемых нами сил (сила тяжести, сила реакции подвеса, опоры, оси и т. п.), на тело действуют и неучитываемые случайные неустранимые силы: небольшие сотрясения, колебания воздуха и т. д. Под действием таких сил тело будет хотя бы немного отклоняться от положения равновесия, а в этом случае дальнейшее поведение тела может быть различным. При отклонении тела от положения равновесия силы, действующие на него, как правило, изменится и равновесие сил нарушится. Изменившиеся силы будут вызывать движение тела. Если эти силы таковы, что под их действием тело возвращается к положению равновесия, то тело, несмотря на случайные толчки, будет все же оставаться вблизи положения равновесия. В этом случае мы говорим об устойчивом равновесии тела. В других случаях изменившиеся силы таковы, что они вызывают дальнейшее отклонение тела от положения равновесия. Тогда будет достаточно самого малого толчка, чтобы изменившиеся силы стали все более отклонять тело от положения равновесия; тело уже не будет оставаться вблизи положения равновесия, а уйдет от него. Такое положение равновесия называют неустойчивым. Итак, для устойчивости необходимо, чтобы при отклонении тела от положения равновесия возникали силы, возвращающие тело к первоначальному положению. Таково, например, положение шарика на вогнутой подставке (рис. 131, а): при отклонении шарика от положения равновесия (самое нижнее положение) равнодействующая силы реакции Рис. 131. Устойчивое (а), неустойчивое (б) и безразличное (в) равновесие шарика на поверхности Другим примером может служить равновесие тела, подвешенного в одной точке. Определяя положение центра тяжести по способу подвешивания, описанному в предыдущем параграфе, мы всегда обнаружим, что центр тяжести лежит ниже точки подвеса и обязательно на одной вертикали с ней, так как иначе сила натяжения нити Рис. 132. а) Положение равновесия при центре тяжести Причина этого в том, что если тело немного отклонить от первого положения (рис. 132, в), то сила тяжести Другой пример безразличного равновесия — тело, закрепленное на горизонтальной или наклонной оси, проходящей через центр тяжести этого тела. При повороте такого тела вокруг оси момент силы тяжести относительно оси все время остается равным нулю (сила тяжести проходит через ось вращения), и тело остается в равновесии в любом положении. Этим пользуются для проверки правильности изготовления колес, якорей генераторов электрического тока и т. д. В точно изготовленном колесе центр тяжести должен лежать на оси. Поэтому точно сделанное колесо, ось которого может вращаться в подшипниках, должно оставаться в равновесии при любом повороте оси. Если оно само возвращается все время в какое-то одно положение, то это указывает, что колесо не сбалансировано, т. е. центр тяжести его не лежит точно на оси. Тело, закрепленное на вертикальной оси, всегда находится в безразличном равновесии под действием силы тяжести, независимо от того, проходит ось через центр тяжести или нет. 82.1. Испытайте, в каком положении равновесия устанавливается переднее велосипедное колесо, если велосипед приподнять. Что надо сделать для того, чтобы колесо находилось в состоянии безразличного равновесия?
|