§ 57. Работа, совершаемая электрическим током.

При прохождении электрического тока через цепь могут, как мы видели в § 40, производиться различные действия. Кроме нагревания проводников, могут иметь место химические изменения в них (в проводниках второго рода), а также перемещения магнитной стрелки; при таком перемещении магнита электрический ток совершает механическую работу.

В опытах Джоуля и Ленца ток проходил через неподвижные металлические проводники. Поэтому единственным результатом работы тока было нагревание этих проводников, и, следовательно, по закону сохранения энергии вся работа, совершенная током, превращалась в теплоту.

Нетрудно вычислить работу, совершаемую электрическими силами при прохождении тока через участок цепи. Если напряжение (разность потенциалов) на концах участка равно  [B], то при переносе заряда 1 Кл совершается работа, численно равная  [Дж] (§ 21), а при переносе заряда  – работа, в  раз большая, т. е. равная  [Дж]. Если заряд  будет перенесен при прохождении тока  в течение времени , т. е. , то совершится работа . Итак, работа, совершенная током,

.                     (57.1)

В рассматриваемом случае вся эта работа переходит в теплоту, т. е. . Следовательно, , и в силу закона Ома  имеем

.

Таким образом, мы получили закон Джоуля-Ленца теоретическим путем, вычислив работу электрического тока.

Еще раз обращаем внимание на то, что работа тока полностью переходит в теплоту только в случае неподвижных проводников первого рода. Если проходящий ток, кроме нагревания, совершает механическую работу (мотор), то работа, совершенная током , лишь частично переходит в теплоту , частично же расходуется на совершение внешней работы (мотор). В этих случаях  больше , и связь между  и  выражается более сложно, чем в случае неподвижных металлических проводов (надо, например, учитывать влияние электромагнитной индукции в движущихся проводах, гл. XV), причем величина  составляет лишь часть всей величины . Таким образом, формула , выражающая закон Джоуля-Ленца, пригодна для вычисления количества теплоты, выделенного током, во всех случаях. Применение же выражения , дающего работу тока, для оценки выделяющейся в проводах теплоты возможно только в тех случаях, когда вся эта работа переходит в теплоту, т. е. когда на рассматриваемом участке цепи происходит нагревание, но не работают моторы и не идут иные процессы, сопровождающиеся совершением работы.