§ 58. Мощность электрического тока.

Зная работу, совершаемую током за некоторый промежуток времени, можно рассчитать и мощность тока, под которой, так же как и в механике, понимают работу, совершаемую за единицу времени. Из формулы , определяющей работу постоянного тока, следует, что мощность его

.               (58.1)

Таким образом, мощность постоянного тока на любом участке цепи выражается произведением силы тока на напряжение между концами участка.

Нередко говорят о мощности электрического тока, потребляемой из сети, желая этим выразить мысль, что при помощи электрического тока («за счет тока») совершается работа моторов, нагреваются плитки и т. д. В соответствии с этим на приборах нередко обозначается их мощность, т. е. мощность тока, необходимая для нормального действия этих приборов. Так, например, 220-вольтовая электроплитка мощности 500 Вт есть плитка, для нормальной работы которой требуется ток около 2,3 А при напряжении 220 В (так как ).

Если в формуле (58.1) ток выражен в амперах, а напряжение в вольтах, то мощность получится в джоулях в секунду (Дж/с), т. е. в ваттах (Вт) (см. том I). На практике употребляют также более крупную единицу мощности киловатт: . Таким образом, один ватт есть мощность, выделяемая током один ампер в проводнике, между концами которого поддерживается напряжение один вольт. В электротехнике применяется единица работы, называемая киловатт-часом (кВт×ч): один киловатт-час равен работе, совершаемой током мощности один киловатт в течение одного часа. Нетрудно сосчитать, что . В киловатт-часах обычно выражают энергию, на которую электростанции подают счета потребителям электроэнергии. Конечно, такой единицей работы можно пользоваться не только в электротехнике, но и для оценки работы любой машины, например пароходного или автомобильного двигателя.

58.1. Какое количество теплоты выделяет 25-ваттная электрическая лампочка за секунду?

58.2. Цена одного киловатт-часа электрической энергии равна 4 коп. Во что обходится один час горения электрической лампочки, потребляющей ток 0,2 А при напряжении 220 В?

58.3. Определите сопротивление электрической лампочки, рассчитанной на напряжение 220 В и потребляющей мощность 25 Вт.

58.4. Две электрические 220-вольтовые лампочки расходуют соответственно мощность 15 и 100 Вт. Какая из лампочек потребляет больший ток? У какой из лампочек больше сопротивление? Определите для каждой лампочки силу тока и сопротивление (когда нить лампочки накалена).

58.5. Для освещения квартиры требуется ток 5 А при напряжении 220 В. Какая мощность при этом расходуется?

58.6. Объясните, почему провода, подводящие ток к электрической лампочке, практически не нагреваются, в то время как нить лампочки раскаляется добела?

58.7. Чередующиеся куски медной, железной и никелиновой проволоки одинакового диаметра спаяны между собой на стык и включены в цепь тока. Какие проволоки будут нагреваться сильнее? Какие из этих проволок будут нагреваться сильнее, если они включены параллельно?

58.8. Можно ли включить в сеть с напряжением 220 В последовательно две лампы одинаковой мощности, рассчитанные на 110 В? Можно ли так же включить две 110-вольтовые лампы разной мощности, например 25 и 100 Вт? Каково будет при этом напряжение на каждой из ламп и что произойдет?

58.9. Для освещения новогодней елки от сети 220 В хотят использовать гирлянды маленьких лампочек, рассчитанные на напряжение 110 В, включив их последовательно. Можно ли сделать это, если: а) гирлянды одинаковы; б) одна гирлянда составлена из 6-вольтовых, а другая из 8-вольтовых лампочек одинаковой мощности; в) гирлянды составлены из 6- и 8-вольтовых лампочек различной мощности, подобранных так, чтобы общая мощность, поглощаемая каждой из гирлянд, была одной и той же?

58.10. Молния – это электрический ток, проходящий в течение примерно 0,001 с между двумя облаками или облаком и Землей. Разность потенциалов на концах этих тел достигает миллиарда вольт, а сила тока в среднем равна 20 кА. Подсчитайте, во что обошлась бы одна молния по цене 4 коп. за 1 кВт×ч. Учитывая, что в среднем на поверхность Земли падает 100 молний в секунду, подсчитайте общий запас энергии, идущий на возникновение молний за год.

58.11. Во сколько раз повышение температуры при прохождении электрического тока по железным проводам больше, чем по медным того же сечения, если через них проходит ток одинаковой силы? Рассмотрите случай, когда провода хорошо изолированы, так что теплоотдачей их можно пренебречь, а ток сравнительно невелик и проходит в течение короткого времени, так что оба провода нагреваются слабо и их температурными коэффициентами сопротивления и теплоемкостями также можно пренебречь. Удельные теплоемкости меди и железа равны 0,40 и 0,46 кДж/(кг×К), их плотности равны  и  кг/м3. Воспользуйтесь также табл. 2 (§ 47).