§ 133. Объяснение дифракции по методу Френеля

Отступления от законов прямолинейного распространения света, примеры которых приведены в предыдущем параграфе, получают простое объяснение с точки зрения волновой теории и являются естественным следствием этой теории. Действительно, наблюдаемое в каждом случае распределение света есть результат интерференции вторичных волн.

Рассмотрим, например, прохождение света через круглое отверстие  в экране (рис. 276). Для того чтобы рассчитать интенсивность света в точке , применим следующий вспомогательный прием. Проведем из точки  конические поверхности и т.д. до пересечения с поверхностью сферической волны . Длины образующих выберем так, что  и  и т.д. Другими словами, расстояние от точек  до точки  возрастает на длину полуволны  света, падающего на отверстие. Поверхность волны  разобьется на кольцевые зоны. Площади этих зон практически одинаковы, ибо  значительно больше . Но действие их в точке  различно. Действительно, разность хода до точки  между какой-либо точкой первой зоны и соответствующей точкой второй зоны равняется . Поэтому световые волны от первой и второй зон, дойдя до , будут взаимно ослабляться, так что в точке  действие первой зоны практически уничтожается действием второй зоны. Совершенно подобные же рассуждения покажут, что в точке  действие третьей зоны противоположно действию второй, действие четвертой — противоположно действию третьей и т. д. и вообще действия соседних зон практически уничтожают друг друга. Если отверстие  таково, что в нем умещаются всего две зоны, то в точке  почти не будет света, ибо две соседние зоны взаимно ослабляют друг друга. Большая часть света будет распределена вокруг точки , так что мы увидим темное пятно, окруженное светлым кольцом. При размере отверстия в три зоны в точке  должен быть свет, ибо третья зона ослабит действие второй, и точка будет освещена почти неослабленным действием полной первой зоны. Светлая центральная точка будет охвачена темным кольцом, за которым вновь наблюдается просветление. Вообще при четном числе зон в центре будет темное пятно, окруженное чередующимися светлыми и темными кольцами; при нечетном числе зон — в центре светлее пятно, а ближайшее кольцо темное и т.д. Размеры этих колец тем меньше, чем больше диаметр отверстия, так что при большом диаметре темные и светлые кольца около центра чередуются настолько часто, что мы перестаем различать их, и практически не замечаем явлений дифракции.

Рис. 276. К объяснению явления дифракции на круглом отверстии. Внизу – схематическое изображение наблюдаемой картины: а) при нечетном числе зон; б) при четном числе зон

Аналогичным образом могут быть поняты и другие, более сложные дифракционные картины. Так как расчет зон Френеля зависит от длины волны света, то, следовательно, И вид дифракционной картины будет зависеть о т длины волны. Опыт вполне подтверждает это заключение. В частности, в белом свете кольца будут цветными.