§ 134. Разрешающая сила оптических инструментов

 Изложенное выше показывает, что отверстие, ограничивающее проходящую световую волну, обусловливает дифракцию света и приводит к сложной картине распределения освещенных и темных мест. Однако всякий оптический инструмент, в том числе и наш глаз, снабжен линзами или зеркалами, которые всегда ограничивают волновой фронт. Таким образом, следует ожидать, что при получении изображения с помощью оптической системы мы всегда будем иметь дифракционную картину.

Действительно, подробный расчет и опыт показывают, что изображение светящейся точки при помощи объектива представляет собой не просто яркую точку на темном фоне, а довольно сложную систему темных и светлых колец, переходящих друг в друга и постепенно сливающихся с окружающим темным фоном (рис, 277). Чем больше диаметр объектива, дающего изображение, тем мельче эта дифракционная картина, т. е. тем теснее располагаются дифракционные кольца. Обычно мы не замечаем этого осложнения и считаем, что изображение светящейся точки есть просто светлая точка. Однако это осложнение всегда имеет место и при более тщательных наблюдениях может быть обнаружено. От него нельзя избавиться никаким устройством объектива, ибо оно обусловлено самой волновой природой света.

Рис. 277. Изображение светящегося диска (например, планеты), полученное с помощью телескопа (дифракционная картина)

Интересно отметить, что степень дифракционного искажения уменьшается по мере увеличения диаметра объектива (рис. 278); наоборот, искажения, обусловленные погрешностями объектива, например сферической аберрацией, тем больше, чем больше его диаметр (см. § 104).

Рис. 278. Уменьшение дифракционных искажений изображение по мере увеличения диаметра объектива (сверху вниз)

Для фотообъективов обычно погрешности объектива играют большую роль, чем искажения, вносимые дифракцией. Поэтому уменьшение диаметра объектива (дифрагмирование), которое уменьшает роль этих погрешностей, обычно улучшает резкость изображения. Но при достаточно малых отверстиях искажение вследствие дифракции начнет перевешивать. Погрешности очень хороших астрономических объективов настолько малы, что основное искажение вносит дифракция, несмотря на то, что эти объективы имеют обычно значительный диаметр (и больше).

Наличие дифракции ставит предел возможности распознавать при помощи оптического инструмента детали предмета. Пусть, например, мы рассматриваем в телескоп две заезды, расположенные на малом угловом расстоянии друг от друга (рис. 279). В случае совершенного телескопа мы должны были бы, согласно законам геометрической оптики, получить два четких, близко расположенных точечных изображения. Дифракция же приводит к тому, что вместо двух раздельных точек мы получаем картину в виде двух систем светлых и темных колец (рис. 279 снизу).

Рис. 279. К понятию разрешающей силы телескопа;  - напрвления на две близкие звезды,  - угловое расстояние между звездами,  - объектив телескопа. Внизу схематическое негативное изображение

Если центры этих систем близко расположены (близкие по направлению звезды) и кольца не очень мелки (небольшой объектив трубы), то изображения накладываются, давая картину, мало отличающуюся от системы колец, окружающих изображение одиночной звезды. По этой картине установить раздельное положение двух звезд становится невозможно; прибор не способен разделить две столь близкие звезды. Итак, способность оптического прибора к различению деталей ограничена волновой природой света. Эту способность объектива принято называть его разрешающей силой. Объективы большего диаметра обладают большей разрешающей силой. Так, телескоп с диаметром объектива  может разрешить две звезды, находящиеся на угловом расстоянии , а полуметровый объектив телескопа позволяет различать две звезды, отстоящие на . Таким образом, в большой телескоп можно иногда рассмотреть отдельные близкие звезды (звездные скопления), которые для малого телескопа сливаются в общее светящееся пятно и неотличимы от туманностей. Этим объясняется стремление строить телескопы с большими объективами. Другая причина указана в § 119.

Это ограничение в способности распознавания деталей относится и к человеческому глазу, диаметр зрачка которого около . Поэтому глаз разрешает светящиеся точки, если угловое расстояние между ними около одной минуты. Аналогичные соображения кладут предел и разрешающей силе микроскопа (§ 116), где также размер объектива ограничивает пучки,  участвующие в построении изображения.

Разрешающую силу оптического прибора нельзя смешивать с его увеличением (см. § 102). Если увеличенное изображение, полученное при помощи какого-нибудь оптического прибора, рассматривать при помощи другого оптического прибора, то увеличение можно сделать сколь угодно большим. Однако это не повысит разрешающую силу системы инструментов. Действительно, изображение, полученное при помощи первого инструмента, будет содержать только такие детали, которые могут появиться при его разрешающей силе. Дальнейшее увеличение этого изображения, на котором отсутствуют более мелкие детали, конечно, не может их восстановить, а может лишь смазать некоторые детали первого изображения; следовательно, разрешающая сила всей совокупности инструментов не может быть больше разрешающей силы худшего из них.