§ 136. Дифракционная решетка как спектральный прибор

Из формулы (135.2) следует, что для данной длины волны  может наблюдаться несколько максимумов. Направление, соответствующее , есть ; это — направление первоначального пучка. Соответствующий максимум носит название максимума нулевого порядка; на рис. 280 ему соответствует точка . При  имеем: , при , , т. е. имеются два максимума первого порядка, расположенных симметрично по обеим сторонам нулевого максимума (точки  и  на рис. 280). При  найдем  и , т. е. два симметричных максимума второго порядка (точки , и  на рис. 280), и т. д.

Отсюда непосредственно следует, что для волн разной длины  положения максимумов нулевого порядка, соответствующие , совпадают, а положения максимумов первого, второго и т. д. порядков различны: чем больше , тем больше соответствующие . Таким образом, более длинные волны дают изображения щели, дальше расположенные от нулевого максимума. Если на щель  (рис. 280) падает сложный свет (например, белый), то в плоскости экрана  мы получим ряд цветных изображений щели, расположенных в порядке возрастающих длин волн. На месте нулевого максимума, где сходятся все длины волн, будем иметь изображение щели в белом свете, а по обе стороны его развернутся цветные полосы от фиолетовых до красных (спектры первого порядка); несколько дальше расположатся вторые цветные полосы (спектры второго порядка) и т. д.

Так как длина волны красного цвета около , а фиолетового около , то красный конец спектра второго порядка накладывается на спектр третьего порядка. Еще сильнее перекрываются спектры высших порядков. Рис. V (см. форзац) дает схематическое изображение спектра, полученное с помощью дифракционной решетки. Легко видеть, что этот рисунок, представляющий результаты опыта, подтверждает все полученные выше выводы.

Если период решетки  мал, то соответствующие значения  велики; точно так же при малом , велика и разность двух значений  для волн различной длины. Таким образом, уменьшение периода решетки увеличивает угловое расстояние между максимумами различных длин волн. Если свет, падающий на щель, представляет смесь различных длин волн  и т. д., то при помощи дифракционной решетки можно более или менее полно разделить эти длины волн. Чем больше общий размер решетки, т. е. чем больше полосок она содержит, тем выше качество решетки: увеличение числа полосок увеличивает количество пропускаемого решеткой света (максимумы становятся ярче) и улучшает разделение излучений близких длин волн (максимумы становятся резче).

Зная период дифракционной решетки, можно ее использовать для определения длины световой волны, измерив угол , определяющий положение максимума данного порядка. В таком случае из соотношения  найдем

.                              (136.1)

Измерение длины световой волны при помощи дифракционных решеток принадлежит к числу наиболее точных.