§ 2. Колебательные системы

Свободные колебания. В природе, и особенно в технике, чрезвычайно большую роль играют тела и устройства, которые сами по себе способны совершать периодические движения. «Сами по себе» — это значит: не будучи принуждаемы к этому действием периодических внешних сил. Такие колебания называют поэтому свободными колебаниями в отличие от вынужденных, протекающих под действием периодически меняющихся внешних сил.

Если, например, периодически толкать дверь и тянуть ее обратно, то она будет открываться и закрываться, т. е. будет совершать периодическое вынужденное движение. Но сама по себе она не может двигаться периодически: если дверь толкнуть и предоставить самой себе, то движение не будет повторяющимся. Иное дело, если толкнуть или отклонить от вертикали висящий на веревке груз. Он начнет качаться, т.е. будет сам по себе совершать периодическое движение. Это и будут свободные колебания. Подобно этому в результате первоначального толчка будет периодически колебаться вода в стакане, груз, подвешенный на пружине, вагон или автомобиль на своих рессорах, качели, зажатая одним концом металлическая пластинка, натянутая струна, стрелка компаса и т. д. (рис. 1).

Рис. 1. Примеры свободных колебаний

Все такие тела или совокупности тел, которые сами по себе могут совершать периодические движения, или колебания, называются колебательными системами. Как сказано, колебания, совершающиеся в этих системах без воздействия внешних сил, являются свободными.

С колебательными системами приходится иметь дело не только в различных машинах и механизмах (в частности, часовых механизмах). Мы увидим далее, что колебательными системами является большинство источников звука, что распространение звука в воздухе возможно лишь потому, что сам воздух представляет собой своего рода колебательную систему. Более того, кроме механических колебательных систем, существуют электромагнитные колебательные системы, в которых могут совершаться электрические колебания, составляющие основу всей радиотехники. Наконец, имеется очень много смешанных — электромеханических — колебательных систем, используемых в самых различных технических областях.

Мы начнем наше изложение с изучения одной из простейших механических колебательных систем — маятника, при этом вплоть до § 12 мы будем иметь в виду свободные колебания.