§ 37. Продольные волны в столбе воздуха

Мы познакомимся теперь с другим видом волн, причем опять возьмем тело удлиненной формы, а именно столб воздуха, заключенный в трубе. Вдоль трубы может двигаться поршень. Заставим этот поршень совершать гармоническое колебание. Что будет происходить в столбе воздуха?

Предыдущий параграф позволяет сразу же дать ответ. Ведь и здесь каждый участок тела (слой воздуха) обладает массой, а всякое сжатие воздуха создает избыток давления, т. е. налицо упругость воздуха. Следовательно, в столбе воздуха образуется упругая волна, которая будет бежать от поршня (рис. 72). Однако теперь колебательное движение в волне происходит иначе, чем раньше: частицы воздуха колеблются в том же направлении, что и поршень, т. е. вдоль направления распространения, волны. Такие волны называются продольными.

Кинематику продольной волны поясняет рис. 73, где, как и на рис. 69, изображен ряд занумерованных кружков; кружки гармонически колеблются около своих положений равновесия.  По-прежнему амплитуда и частота колебаний у всех кружков одинаковы, а фаза колебания каждого кружка отстает от фазы предыдущего на . Отличие от рис. 69 состоит в том, что кружки колеблются не поперек ряда, а вдоль него. Кроме того, на рис. 73 показана уже установившаяся волна. В результате этих продольных колебаний, запаздывающих от кружка к кружку, получается бегущая направо волна, состоящая из чередующихся уплотнений и разрежений.

Рис. 72. Волна в трубе

Рис. 73. Кинематика продольной волны

Рис. 74. Модель для демонстрации продольных волн

Динамику продольной волны легко наблюдать на модели, описанной в предыдущем параграфе.

Превратив рамку  в прямоугольник (рис. 74), мы даем шарам возможность  качаться  лишь  продольно, т.е. параллельно рейкам  и . Качая крайний шар вперед и назад, мы ясно увидим, как образуются и распространяются вдоль по цепочке чередующиеся уплотнения и разрежения.

Подобно тому, как это происходит в нашей модели, продольные и поперечные волны могут распространяться им в сплошной среде, протяженной во всех направлениях. Поперечные волны в такой среде — это волны сдвига, в которых слои, перпендикулярные к направлению распространения волны, смещаются при своих колебаниях параллельно друг другу, т. е. без разрежений и уплотнений  (рис. 75, б). Продольные волны — это волны сжатия (положительного и отрицательного), в которых деформация слоев среды состоит в изменении их плотности, так что волна представляет собой  чередующиеся уплотнения и разрежения (рис. 75, в).

Рис. 75. Деформация среды в поперечных и продольной волнах

Разумеется, и для продольных волн остается в полной силе определение длины волны, которое мы дали в предыдущем параграфе.

Если там можно было сказать, что длина волны равна расстоянию между двумя соседними горбами синусоиды (или впадинами), то здесь она равна расстоянию между серединами двух соседних уплотнений (или разрежений). Скорость распространения продольной волны связана с длиной волны и периодом колебаний той же формулой, что и для поперечной волны. Это, конечно, не значит, что скорость распространения в среде обоих видов волн в теле одинакова. Наоборот, во всякой среде скорость волн сжатия больше, чем волн сдвига (и, следовательно, при одном и том же периоде длина продольной волны  больше чем поперечной).

Говоря «во всякой среде», надо сделать одну оговорку: во всякой твердой среде. Дело в том, что упругие поперечные волны могут распространяться только в твердых телах, в то время как продольные волны могут распространяться и в твердых телах, и в жидкостях, и в газах. Таким образом, сравнивать скорость распространения обоих видов волн можно только в твердых телах, в жидкостях же и газах возможны лишь продольные волны.

Чем это объясняется?

Как сказано, в поперечной волне происходит сдвиг слоя в друг относительно друга. Но упругие силы при сдвиге возникают только в твердых телах. В жидкостях и газах смежные слои свободно скользят друг по другу, без появления противодействующих упругих сил, а раз нет упругих сил, то и образование упругих волн невозможно.

В продольной волне участки тела испытывают сжатия и растяжения, т. е., меняют свой объем. Упругие силы при изменении объема возникают как в твердых телах, так и в жидкостях и газах. Поэтому продольные волны возможны в телах, находящихся в любом из этих трех состояний.