§ 51. Резонанс при наличии многих собственных частотМы знаем, что резонансные явления — нарастание амплитуды вынужденных колебаний системы — наступают тогда, когда частота силы совпадает с собственной частотой системы. Как будет обстоять дело в том случае, если у системы не одна собственная частота, а целый набор их? Присмотримся внимательнее к вынужденным колебаниям шнура, нижний конец которого привязан к кривошипному механизму (рис. 96). Частоту колебаний этого механизма можно плавно менять с помощью ползункового реостата, включенного в цепь электродвигателя, который двигает кривошипный механизм. Меняя таким образом частоту силы, мы убеждаемся, что наиболее отчетливые узлы и наиболее раздутые пучности получаются па шпуре именно тогда, когда на нем укладывается целое число пучностей, т. е. когда частота силы совпадает с какой-либо из собственных частот шнура. Итак, если собственных частот не одна, а много, то резонансные явления под действием гармонической силы получаются при совпадении частоты силы с любой из собственных частот системы. К каждой из этих собственных частот применимо все, что было сказано раньше по отношению к случаю одной единственной собственной частоты (§ 13). Такие же резонансные явления, конечно, можно получить, не только меняя частоту силы, но и меняя собственные частоты системы так, чтобы они по очереди совпадали с частотой силы, оставляемой неизменной. Возьмем высокий цилиндрический сосуд (высоты около Рис. 108. Резонанс столба воздуха на звук камерона Наливая в сосуд воду, мы услышим, что звук камертона при определенных уровнях воды значительно усиливается. Это как раз те уровни, при которых длина остающегося в сосуде воздушного столба равна нечетному числу четвертей длины волны (рис. 105). С частотой камертона последовательно совпадают второй обертон воздушного столба (когда его длина составляет Усиление звука при резонансе получается потому, что сильные колебания воздуха на площади отверстия сосуда создают гораздо более сильную звуковую волну в окружающем воздухе, чем колеблющиеся ножки самого камертона (причину этого мы рассмотрим в следующем параграфе). Именно поэтому, когда хотят усилить звук камертона, его укрепляют на резонансном ящике, о котором мы уже упоминали выше (см. § 22, рис. 40). При звучании камертона его стержень колеблется вдоль собственного направления. Будучи укреплен на верхней стенке ящика, он заставляет эту стенку прогибаться вверх и вниз, вследствие чего воздух то выталкивается из ящика, то втягивается в него. Таким образом, возникают колебания воздушного столба в ящике. Длина последнего берется равной как раз четверти длины волны, создаваемой камертоном в воздухе. Следовательно, основная частота столба воздуха в ящике, открытом с одной стороны, наст роена в резонанс на частоту камертона; в ящике получается сильное колебание, изображенное на рис. 105, а, и из его отверстия излучается гораздо более сильный звук, чем дает сам камертон. Действие резонаторов Гельмгольца, о которых мы упоминали в § 24, тоже основано на резонансе колебаний воздуха, который заключен в полости резонатора. Из всех частот, имеющихся в звуковой волне, падающей на широкое отверстие резонатора (рис. 43), последний сильнее всего откликается на частоты, равные собственным частотам колебаний воздуха в нем. Особенно сильно такая открытая полость резонирует на частоту, равную основной частоте колебаний воздуха в ней; частоты обертонов лежат значительно выше основной.
|