§ 80. Прямолинейное распространение света и световые лучи

Наблюдения показывают, что в однородной среде свет также распространяется вдоль прямых линий. Ряд опытов, иллюстрирующих это положение, общеизвестен. При освещении предмета точечным источником получается резкая тень (рис. 172), форма которой подобна форме некоторого сечения предмета, параллельного плоскости экрана; размеры же тени определяются взаимным расположением источника, предмета и экрана в полном соответствии с проецированием при помощи прямых линий. Наблюдающиеся иногда нерезкие тени (полутени) объясняются не отступлением направления распространения света от прямолинейности, а конечными размерами источника света (рис. 173). Всем известен способ, применяемый столярами, проверки «по лучу» прямолинейности кромки отстроганной доски (рис. 174). Явления прямолинейного распространения света представляют полную аналогию с явлениями, описанными в предыдущем параграфе. Если мы сделаем «видимым» путь солнечного света, пустив в комнату несколько клубов табачного дыма, то мы можем повторить опыт с перегородками. Поставим на пути света непрозрачный картон с одним или несколькими небольшими отверстиями, которые, конечно, во много раз превосходят длину световой волны; мы увидим путь света в комнате в виде узких каналов, опирающихся на края отверстий (рис. 175). При любом положении картона эти каналы имеют одно и то же направление: они указывают на Солнце.

Рис. 172. При освещении точечным источником света  плоского объекта , параллельного экрану, на экране появляется резкая тень , подобная этому объекту

Рис. 173. При освещении шарика  протяженным источником  появляющаяся на экране тень  окаймлена полутенью .

Если в затемненной комнате поставить внутри темного ящика с несколькими отверстиями яркую лампочку с маленькой нитью, то путь выходящего света обрисуется в запыленном воздухе в виде расходящихся в разные стороны узких пучков (рис. 176). Отметив на стене ящика положение лампы, мы без труда; метим, что пучки эти пересекаются в том месте, где находится нить лампы. Поступая так же, как мы делали в опытах с волнами на поверхности воды, проведем линии, указывающие направление распространения света. Если выделенные пучки узки, то проведение таких линий не вызывает затруднений. Эти геометрические линии и представляют собой световые лучи. В рассмотренных случаях они будут почти параллельными линиями, направленными на Солнце, или радиусами, перпендикулярными к поверхности сферы, описанной из места расположения источника света (нить лампочки). Вдоль этих прямолинейных лучей и распространяется световая волна.

Рис. 174. Проверка прямолинейности кромки «по лучу зрения»

Рис. 175. Пучки, выделенные из плоской световой волны (источник — Солнце) экраном с небольшими отверстиями. Размеры отверстий еще очень велики по сравнению с длиной световой волны

Нередко в учебниках название «световой луч» приписывают тем узким световым пучкам, с помощью которых мы находим направление лучей. Это — неправильное выражение: мы называем лучом геометрическую линию, указывающую направление распространения света, а не самые световые пучки. Конечно, чем уже световой пучок, тем легче и точнее с его помощью отыскать направление распространения света, т. е. определить световой луч. Мы не можем, однако, осуществить бесконечно узкий световой пучок.

Рис. 176. Пучки, выделенные из сферической световой волны

Уменьшая размеры отверстия, ограничивающего пучок, мы можем уменьшить ширину пучка лишь до известных пределов. Дальнейшее уменьшение отверстия не только не приводит к уменьшению сечения пучка, но, наоборот, ведет, как показывает опыт, к расширению его. В § 41 мы познакомились с этим явлением при изучении волн на поверхности воды (рис. 87, б и в).

Рис. 177. Изображение предмета в «дырочной камере». Размеры отверстия камеры не показаны. Каждому лучу на самом деле соответствует конус лучей, поэтому изображение нити лампы оказывается слегка смытым.

Для световых волн это явление можно наблюдать, получая изображение с помощью малого отверстия (так называемая дырочная камера). Эти наблюдения показывают также, что закон прямолинейного распространения света соблюдается только при известных условиях. Соответствующий опыт изображен на рис. 177. На матовом стекле (или фотопластинке), прикрывающем заднюю стенку дырочной камеры, получается перевернутое изображение расположенного перед ней ярко освещенного объекта (например, нить лампы накаливания). Изображение хорошо воспроизводит форму предмета и не зависит от формы отверстия, если отверстие достаточно мало.

Этот результат нетрудно понять. Действительно, от каждой точки источника через отверстие проходит узкий световой пучок, который дает на экране небольшое пятнышко, воспроизводящее форму отверстия. Свет от всего источника в целом дает на экране картину, нарисованную такими светлыми пятнышками, накладывающимися друг на друга. Если размер отверстия таков, что отдельные пятнышки превосходят детали картины, то она получится размытой, плохо передающей объект. Но при достаточно малых размерах отверстия размеры пятнышек будут меньше деталей картины, и изображение получится вполне удовлетворительное.

Рисунок 178 воспроизводит фотографию, полученную с помощью такой дырочной фотокамеры.

На рис. 179 изображена схема действия «дырочной камеры» и вид изображений, полученных при разных размерах отверстия. Улучшение изображения при уменьшении размеров отверстия наблюдается лишь до известного предела. При дальнейшем уменьшении отверстия резкость картины начинает ухудшаться (рис. 179, г). При очень малых отверстиях «изображение» совсем теряет сходство с источником. Этот опыт показывает, что светлые пятнышки, которые рисуют отдельные точки источника, при малых размерах отверстия расширяются настолько, что превосходят детали картины, которая размывается тем больше, чем меньше отверстие. Но так как эти пятнышки есть следы световых пучков, вырезаемых отверстием, то опыт обнаруживает расширение светового пучка при чрезмерном уменьшении отверстия. Итак, мы не можем физически выделить сколь угодно узкий пучок. Мы должны ограничиться выделением по возможности узких световых пучков конечной ширины и заменить их затем линиями, представляющими как бы оси этих пучков. Таким образом, световые лучи  являются геометрическим понятием.

Рис. 178. Фотография, полученная дырочной камерой

Рис. 179. Схема действия дырочной камеры (вверху) и изображения источника света при разных размерах отверстий (внизу): а) диаметр отверстия около; 6) около; в) около ; г) около . Источником служит ярко освещенная щель в экране, имеющая вид стрелки ширины около .

Польза, которую мы извлекаем из этого понятия, состоит в том, что с его помощью мы можем устанавливать направление распространения световой энергии. Законы, определяющие изменение направления лучей, позволяют решать очень важные в оптике задачи об изменении направления распространения световой энергии. Для разбора такого рода задач вполне уместно заменить физическое понятие — световую волну — геометрическим понятием — лучом — и проводить все рассуждения с помощью лучей.

Однако далеко не всегда вопрос о характере распространения световых волн может быть решен при помощи понятия о световых лучах. Существует много оптических явлений (опыты с дырочной камерой при достаточно малых размерах отверстия являются примером таких явлении), для понимания которых необходимо обратиться непосредственно к рассмотрению световых волн. Рассмотрение световых явлений с волновой точки зрения возможно, конечно, и для решения более простых задач, где и метод лучей дает вполне удовлетворительные результаты. Но так как метод лучей значительно проще, то его и применяют обычно для рассмотрения всех вопросов, для которых он пригоден. Поэтому надо отдавать себе ясный отчет, для какого круга задач и с какой степенью точности можно использовать геометрические лучи, а где применение их приводит к значительным ошибкам и, следовательно, недопустимо.

Таким образом, метод оптики лучей или, как ее называют, геометрической, или лучевой, оптики является приближенным приемом решения, совершенно достаточным для разбора определенного круга вопросов. Поэтому одна из задач изучения оптики состоит в приобретении уменья правильно использовать метод лучей и устанавливать границы его применения.