12.9. УЛУЧШЕНИЕ СПЕКТРОЗОНАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

При обработке спектрозональных изображений часто используют различные процедуры для облегчения последующего визуального или машинного анализа [22, 27]. Некоторые из таких процедур предусматривают раздельную обработку спектрозональных компонент, например повышение контраста, видоизменение гистограмм и подчеркивание границ (эти процедуры описаны в предыдущих разделах). Однако существуют и другие процедуры, рассматриваемые в данном разделе, которые основаны на совместной обработке спектрозональных компонент.

Часто используют разности двух компонент спектрозональных изображений:

,                 (12.9.1)

чтобы выявить различие между коэффициентами отражения в разных зонах спектра. Дополнительное преимущество этой операции состоит в подавлении неизвестного, но общего смещения яркости, которое может существовать. Другой простой, но эффективный способ улучшения спектрозональных изображений состоит в вычислении отношений отдельных компонент спектрозонального изображения. Отношение -й и -й спектрозональных компонент равно по определению

.                   (12.9.2)

Предполагается, что диапазон изменения спектрозональных компонент выбран так, что они не принимают нулевых значений. Во многих спектрозональных системах компоненту  удается представить в виде произведения коэффициента отражения объекта  и функции освещенности ; это произведение почти одинаково для всех компонент. Вычисление отношений компонент обеспечивает автоматическую нормировку, т. е. позволяет компенсировать изменение освещенности. Одна из трудностей, с которой сталкиваются при использовании метода отношений, заключается в подчеркивании ошибок квантования. Отношение , в котором  выражает неопределенность квантования, при малом  может изменяться в значительных пределах. Разброс существенно уменьшается при вычислении логарифма отношения, введенного в работе [26]:

.                 (12.9.3)

Имея  спектрозональных компонент, можно получить  различных разностей или отношений. Чтобы уменьшить число вариантов, разности и отношения часто вычисляют относительно усредненного изображения, описываемого массивом

.             (12.9.4)

Унитарные преобразования совокупности спектрозональных компонент представляют собой еще одно средство их улучшения. При наличии  спектрозональных компонент формируется вектор размера :

                      (12.9.5)

для каждого элемента . Затем производится преобразование вида

,                     (12.9.6)

где  - унитарная матрица размера . Часто используется преобразование, которое представляет собой разложение на главные компоненты, когда строки матрицы  составлены из собственных векторов ковариационной матрицы  спектрозональных компонент. Матрица  осуществляет диагонализацию ковариационной матрицы , такую, что ковариационная матрица преобразованных компонент

                   (12.9.7)

становится диагональной матрицей , элементы которой представляют собой собственные значения матрицы , ранжированные в порядке убывания. Поэтому в результате разложения на главные компоненты получают совокупность декоррелированных компонент с убывающими энергиями. Конечно, эта процедура требует знания ковариационной матрицы спектрозональных компонент. Такую матрицу следует либо промоделировать, либо оценить. Если ковариационная матрица существенно нестационарна, метод разложения на главные компоненты применять затруднительно.

На рис. 12.9.1 показаны четыре компоненты спектрозонального изображения, а на рис. 12.9.2 - изображения, соответствующие логарифмам отношений этих компонент. Изображения, соответствующие главным компонентам, представлены на рис. 12.9.3.

Рис. 12.9.1. Образцы спектрозональных компонент [27].

а - спектральный диапазон 4 (зеленая область); б - спектральный диапазон 5 (кpaсная область); в - спектральный диапазон 6 (инфракрасная область 1); г - спектральный диапазон 7 (инфракрасная область 2).

Рис. 12.9.2. Изображения, соответствующие логарифмам отношений компонент спектрального изображения, показанных на рис. 12.9.1.

а - изображение диапазона 4/изображение диапазона 5; б - изображение диапазона 4/изображение диапазона 7: г - изображение диапазона 5/изображение диапазона 6; д - изображение диапазона 5/изображение диапазона 7; е - изображение диапазона б/изображение диапазона 7.

Рис. 12.9.3. Изображения, соответствующие главным компонентам спектрозональных изображений, которые представлены на рис. 12.9.1.

а - для собственного значения ,: б - для собственного значения ; в - для собственного значения ; г - для собственного значения .