22.1.1. КВАНТОВАНИЕ СО СЖАТИЕМ ДИАПАЗОНА ЯРКОСТЕЙ

Вопрос об оптимальной шкале квантования для случаев, когда объектом квантования является единственный передаваемый параметр или совокупность параметров, рассмотрен в шестой главе. Было определено расположение пороговых уровней и уровней квантования, сводящее к минимуму среднеквадратическую ошибку квантования. Как выяснилось, пороговые уровни и уровни квантования в диапазоне возможных значений передаваемой функции должны быть, вообще говоря, расположены неравномерно. Квантование со сжатием, описанное в шестой главе, представляет собой по существу способ реализации неравномерного квантования. Как показано на рис. 22.1.1, в процессе квантования со сжатием входная функция подвергается нелинейному преобразованию, затем, равномерному квантованию и, наконец, обратному нелинейному преобразованию.

Рис. 22.1.1. Квантование изображений со сжатием диапазона яркостей: а — для одноцветных изображений; б — для цветных изображений.

Пусть требуется провести квантование в расчете на минимальную заметность ложных контуров при визуальном восприятии одноцветного изображения. В этом случае пороговые уровни и уровни квантования должны быть расположены так, чтобы любой шаг квантования соответствовал одинаковому приращению светлоты — величины, определенной в разд. 7.3, которая связывает воспринимаемую яркость с физической яркостью. Другими словами, нужно равномерно квантовать шкалу светлоты, выполнив поэлементное преобразование яркости в светлоту [4]. Такая процедура квантования может быть распространена и на случай цветного изображения, если воспользоваться геодезической метрикой как функцией, определяющей нелинейное преобразование.

Рис. 22.1.2. Примеры квантования на 8 уровней с применением поэлементных преобразований сжатия: а — квантование без сжатия; б — логарифмическое сжатие; в — сжатие по закону квадратного корня; г — сжатие по закону кубического корня

Другой подход к квантованию изображения состоит в том, чтобы перед операцией равномерного квантования отобразить яркость изображения или тройку координат цвета в пространство сигналов зрительной системы человека [5]. При этом нелинейное преобразование непосредственно определяется моделями зрительной системы человека, описанными во второй главе.

Рис. 22.1.2 иллюстрирует применение различных поэлементных преобразований сжатия для квантования одноцветных изображений. Эти результаты получены путем цифрового моделирования: яркость элементов исходного изображения подвергалась равномерному 12-разрядному квантованию в прецизионном устройстве ввода в ЭВМ. После нелинейного поэлементного преобразования заново производилось равномерное квантование на 8 уровней и таким образом моделировалось квантование со сжатием. Эти эксперименты показывают, что нелинейное преобразование сжатия до некоторой степени снижает заметность ложных контуров и различные законы преобразования приводят к приблизительно равноценным результатам. По сообщению Фрэя [6], квантование цветных изображений со сжатием, основанным на модели цветного зрения, позволяет без потери качества изображения вдвое уменьшить число уровней квантования по сравнению с равномерным квантованием без сжатия.