22.2.1. ПОЭЛЕМЕНТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ КОДИРОВАНИЕ

Сущность простейшего метода статистического кодирования изображений заключается в том, что каждому элементу в отдельности на основании его уровня квантования ставится в соответствие определенное кодовое слово из кодовой книги. Кодирование будет, эффективным, если уровням с большой вероятностью появления будут соответствовать короткие кодовые слова, и наоборот, элементы с реже встречающимися уровнями будут передаваться более длинными кодовыми словами. Если должным образом организовать этот процесс, средняя длина передаваемых кодовых, слов сравняется с энтропией элемента изображения.

В качестве первого шага при составлении кода необходимо произвести моделирование, оценку или измерение вероятностей появления элементов с различными уровнями для изображений определенного типа. Запишем вероятность появления -го уровня, квантования  в виде

                                        (22.2.5)

В процессе кодирования каждому уровню квантования ставится в соответствие некоторое кодовое слово, состоящее из  двоичных разрядов, так что средняя длина кодовой комбинации: составляет

.                                                   (22.2.6)

Эффективность  кода представляет собой отношение энтропии  элемента (вычисленной в предположении взаимной; независимости элементов) к средней длине кодового слова. Таким образом,

                                               (22.2.7)

Существует ряд высокоэффективных кодов, подходящих для поэлементного статистического кодирования изображений. В приложении 3 дается описание двух таких кодов: Шеннона—Фано и Хаффмэна. Последний всегда реализует наивысшую достижимую для данного источника сообщений эффективность. Эти коды, вообще говоря, характеризуются переменной длиной, и поэтому их применение требует буферного накопителя данных для выравнивания скорости передачи. Но статистическое кодирование связано и с другой проблемой общего характера. При формировании кода основываются на определенных предположениях о распределении вероятностей, характеризующем источник сообщений. В том случае, когда эти предположения не выполняются, в работе кодирующей системы может наступить резкое ухудшение. И действительно, плохо согласованный с источником код может привести даже к увеличению средней затраты двоичных цифр по сравнению с системой ИКМ, оперирующей кодом фиксированной длины.

Для одноцветных изображений естественного происхождения, квантованных на 64 уровня, энтропия элемента, рассматриваемого независимо от других элементов, изменяется в пределах от 4 до 6 дв. ед./эл. Такой относительно малый выигрыш по сравнению с шести разрядной ИКМ в большинстве случаев не оправдывает усложнений, возникающих при использовании кодов с переменной длиной.