22.2.2. КОДИРОВАНИЕ С УЧЕТОМ ПРЕДШЕСТВУЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА

Для большей части естественных изображений характерна высокая степень корреляции между соседними элементами вдоль строки развертки, т. е. существует большая избыточность. Для одноцветных изображений, квантованных на 64 уровня, энтропия значения предшествующего элемента составляет около 2 — 3 дв. ед./эл. Если исходить из этой величины, то система ИКМ, затрачивающая на передачу каждого элемента 6 дв. ед., обладает существенной избыточностью. Статистический кодер, способный устранить эту избыточность, в принципе достаточно прост. Каждому из  уровней квантования, представляющему яркость предшествующего элемента, соответствуют условное распределение вероятностей  и связанный с этим распределением набор кодовых слов. Кодирующая система обращается к -й (уровень квантования предшествующего элемента) кодовой книге и выбирает из нее -е (уровень квантования данного элемента) кодовое слово. При этом придется либо хранить в памяти  кодовых слов, либо предусмотреть алгоритм формирования кодового слова для каждой пары . Если производить квантование на 64 уровня, то кодовая книга будет содержать в общей сложности 4096 позиций. На практике во многих случаях кодирующая система такой сложности оказывается неприемлемой. Переходя далее от пар элементов к тройкам, можно, как правило, снизить удельный расход двоичных цифр дополнительно на 0,5 дв. ед./эл., однако кодовая книга должна будет содержать уже  позиций. Следует к тому же отметить, что ошибка в кодовом слове, возникшая при передаче по каналу связи, искажает при воспроизведении изображения не только соответствующий элемент, но и все последующие элементы в пределах строки. Такое распространение искажений может быть ограничено путем периодической передачи на протяжении строки кодовых слов, определяющих уровень элемента независимо от соседних элементов.

Один из вариантов кодирования с учетом предшествующего элемента состоит в кодировании разности уровней соседних элементов; уровень первого элемента строки кодируется при этом независимо [18—20]. Если имеется  уровней квантования, то разность уровней может принимать одно из  значений. Поскольку вероятность появления разностей с большой абсолютной величиной относительно мала, можно существенно упростить кодер, не ухудшая значительно качество его работы. За малыми разностями закрепляются индивидуальные кодовые слова; если же разность превышает установленный порог, то формируется кодовое слово, соответствующее уровню очередного элемента, причем этот код объединяется с ключевой кодовой комбинацией, выделяющей его среди закодированных разностей. Табл. 22.2.1 иллюстрирует применение для этой цели кода Шеннона — Фано. Эффективность кодов такого типа может достигать 90 % при относительной простоте реализации, что обусловливает их практическую ценность [18].

Таблица 22.2.1. Пример безошибочного кодирования разницы в уровнях между соседними элементами

Разность уровней	Кодовое слово
0	1
+1	0100
-1	0101
+2	0110
-2	0111
+3	00100
-3	00101
+4	00110
-4	00111

Таблица 22.2.2. Пример кодирования разницы в уровнях элементов, допускающего погрешность в один шаг квантования

Разность уровней	Кодовое слово
	1
	0100
	0101
	0110
	0111
	00100
	00101
	00110
	00111
	0001000
	0001001
	0001010
	0001011
	0001100
	0001101
	0001110
	0001111

Все рассмотренные до сих пор статистические коды обеспечивают передачу без потерь информации. Однако к системе статистического кодирования не обязательно предъявлять требование полного сохранения информации. Табл. 22.2.2 иллюстрирует метод кодирования разности уровней соседних элементов, не делающий различий в кодовых комбинациях для разностей, величина которых варьирует в пределах плюс—минус одного шага квантования.

Как уже отмечалось, одна из основных проблем статистического кодирования заключается в том, что эффективность кодирования сохраняется лишь при достаточно хорошем согласовании кода с распределением вероятностей, характеризующим источник сообщений. В связи с этим Райе и Плаунт [21] разработали адаптивную систему статистического кодирования изображений, предусматривающую текущий контроль реального распределения частот в процессе кодирования и выбор среди некоторого набора статистических кодов варианта, наилучшим образом соответствующего источнику сообщений.