23.2.2. АДАПТИВНОЕ КОДИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

В описанных в предыдущем разделе системах кодирования одноцветных изображений шкала квантования выбирается так, чтобы минимизировать субъективно воспринимаемые искажения или среднеквадратическую ошибку воспроизведения. Однако очень часто можно существенно повысить эффективность кодирования на основе преобразований, перестраивая шкалу квантования в соответствии с локальными характеристиками различных частей передаваемого изображения.

Одно из важнейших свойств преобразования как средства кодирования заключается в том, что оно позволяет представить пространственное сильно коррелированное изображение в виде последовательности почти некоррелированных коэффициентов. Может показаться, что если такая цель достигнута, то нет смысла использовать при квантовании некоторого коэффициента данные о соседних коэффициентах. Следует напомнить, однако, что коэффициенты преобразования, даже если они почти полностью лишены корреляционных связей, сохраняют взаимную статистическую зависимость. Это обстоятельство может, таким образом, служить основанием для адаптивных процедур квантования и восстановления коэффициентов преобразования.

Адаптивный метод квантования в случае преобразования Фурье, предусматривающий раздельное адаптивное кодирование модуля и фазового сдвига каждого коэффициента, разработан Эндрюсом и Тешером [29]. При этом предполагалось, что фазовый сдвиг коэффициентов имеет равномерное распределение, а модуль  — распределение Рэлея. Число уровней квантования модуля и фазового сдвига устанавливалось пропорционально дисперсии  с дополнительным условием, что число уровней квантования фазового сдвига вдвое больше числа уровней квантования модуля. Среднее значение модуля коэффициента пропорционально его дисперсии:

     (23.2.16)

поэтому выборочная оценка модулей коэффициентов может использоваться для оценки их дисперсий. Оценка модуля каждого коэффициента подсчитывалась как среднее квантованных модулей четырех соседних коэффициентов по формуле

.    (23.2.17)

Этот метод адаптивного кодирования коэффициентов был распространен также на преобразование Адамара. Результаты цифрового моделирования указывают на снижение среднеквадратической ошибки и улучшение субъективной оценки качества изображений по сравнению с кодированием без адаптации.

Тасто и Уинц [30, 31] исследовали систему адаптивного кодирования на основе преобразования с разделением блоков изображения на три категории в зависимости от количества деталей и средней яркости. Для блоков каждой категории использовалась своя статистическая модель. Первую категорию составляли все блоки со значительным числом деталей, вторую и третью — блоки с малым числом деталей, соответственно более светлые и более темные, чем средний блок этих категорий. Подобные методы были разработаны Ченом [32], а также Коксом и Тешером [33]. Моделирование адаптивных систем такого типа показало, что с их помощью можно дополнительно сократить объем передаваемых данных вдвое по сравнению с неадаптивными кодерами лучших конструкций; однако адаптивные кодеры, вообще говоря, весьма сложны в практическом осуществлении.