23.4. ГИБРИДНОЕ КОДИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ДИКМ

Кодирование на основе преобразования и кодирование с предсказанием основаны на одном общем принципе — естественные корреляционные связи между элементами изображения разрушаются и параметры, полученные в результате декорреляции, по отдельности подвергаются квантованию и кодированию. При кодировании на основе преобразования этот принцип осуществляется путем отображения функции, описывающей исходное изображение, в новое векторное пространство, тогда как предсказание предусматривает обработку этой функции с помощью дифференцирования в контуре обратной связи. Каждый из методов имеет определенные преимущества и недостатки. В системах с наиболее экономным расходом двоичных цифр кодирование на основе двумерного преобразования обеспечивает более низкий уровень среднеквадратической ошибки воспроизведения, однако соответствующий кодер, как правило, значительно сложнее в практическом осуществлении по сравнению с кодером системы ДИКМ. Предложенный Хабиби [41] гибридный метод кодирования с использованием преобразований и ДИКМ сохраняет основные теоретические преимущества двумерных преобразований, но приводит к более простым в практическом осуществлении системам.

Рис. 23.4.1. Система гибридного кодирования с использованием преобразований и ДИКМ для передачи одноцветных изображений.

На рис. 23.4.1 приведена функциональная схема гибридного внутрикадрового кодирования. Вдоль каждой из строк в пределах блока , составленного из  элементов, производится одномерное преобразование с ядром , дающее последовательность коэффициентов

     (23.4.1)

Коэффициенты преобразования поступают затем в буфер для последующей обработки с помощью ДИКМ. Эта обработка ведется в направлении столбцов исходного изображения и сводится к кодированию с предсказанием по предшествующему элементу. На практике можно применить поочередную обработку столбцов единственным кодером. В кодере формируется разностный сигнал

              (23.4.2)

Оценка коэффициента преобразования  формируется из оценки соответствующего коэффициента предыдущей строки, взятой с весом :

                  (23.4.3)

Рис. 23.4.2. Среднеквадратическая ошибка гибридного внутрикадрового кодирования с использованием преобразований и ДИКМ как функция размера блоков.

Квантованные разностные сигналы, полученные в результате ДИКМ, кодируются и перераспределяются во времени для передачи. На приемной стороне сначала декодер ДИКМ восстанавливает оценки  коэффициентов преобразования. Затем в результате обратного преобразования с соответствующим ядром  получают восстановленное изображение

                             (23.4.4)

 

Рис. 23.4.3. Примеры гибридного внутрикадрового кодирования с использованием преобразований и ДИКМ при затрате 1 дв. ед. на элемент для блоков размером 1х16 элементов: а — преобразование Адамара и ДИКМ; б — косинусное преобразование и ДИКМ; в — преобразование Карунена-Лоэва и ДИКМ.

Проектирование гибридного кодера для заданного преобразования будет заключаться в определении числа и расположения уровней квантования. Один из возможных подходов к проектированию состоит в том, чтобы в качестве статистической модели изображения взять двумерный случайный процесс с известной функцией ковариации. Статистические свойства коэффициентов одномерного преобразования моделируются при этом с помощью нормального распределения, а разностных сигналов, создаваемых ДИКМ, — с помощью экспоненциальных распределений, значения дисперсии которых непосредственно связаны со значениями дисперсии соответствующих коэффициентов преобразования. Затем для выбора пороговых уровней и уровней квантования, минимизирующих среднеквадратическую ошибку восстановления изображения, может быть применен алгоритм Макса.

На рис. 23.4.2 для некоторых преобразований графически показана зависимость среднеквадратической ошибки гибридного кодирования от размеров блока изображения. Как и следовало ожидать, наилучшие результаты дает косинусное преобразование, однако другие преобразования в случае гибридной системы лишь немногим ему уступают. На рис. 23.4.3 приведено несколько изображений, полученных методом гибридного кодирования. По субъективным оценкам, достаточно высокое качество изображений сохраняется при снижении цифрового потока вплоть до 1,0 дв. ед./эл., а в некоторых практических случаях — даже до 0,5 дв. ед./эл.

Рис. 23.4.4. Примеры межкадрового адаптивного гибридного кодирования с использованием косинусного преобразования и ДИКМ. Последний 16-й по счету кадр блока. НСКП — нормированная среднеквадратическая ошибка: а) 1.0 дв. ед./эл.,; 6) 0,5 дв.ед./эл., ; в) 0,25 дв. ед./эл., ; г) 0,1 дв.ед./эл., .

Роуз и др. [37, 42] применили принцип гибридного кодирования на основе преобразования и ДИКМ для межкадрового кодирования. Один из вариантов состоял в выполнении одномерного преобразования вдоль каждой из строк и применении ДИКМ к соответствующим коэффициентам в последовательности кадров. Лучших результатов удалось достичь при двумерном преобразовании в пределах кадра и использовании ДИКМ для коэффициентов в последовательности кадров. На рис. 23.4.4 приведены примеры адаптивного гибридного кодирования с применением косинусного преобразования к блокам размером 16x16 элементов.