13.5. МОДЕЛЬ ДИСПЛЕЯ

Дисплей на рис. 13.1.1 воспроизводит непрерывное изображение, описываемое функцией , интерполируя массив отсчетов , сформированный процессором цифровой реставрации, с помощью интерполирующей функции . Дисплеи часто обладают поэлементной нелинейностью, зависящей от величины . В некоторых системах поэлементная нелинейность также является функцией координат  на плоскости воспроизведения. С учетом всех этих факторов выражение (13.1.11) дает обобщенную модель дисплея:

,                (13.5.1)

где  моделирует все виды преобразований, осуществляемых дисплеем.

Часто поэлементную нелинейность можно учитывать отдельно от операции интерполяции, вводя функцию

,               (13.5.2)

где  - оператор поэлементной нелинейности, которая затем используется при пространственной интерполяции, так что

.                     (13.5.3)

Воспроизводимое изображение занимает область размера .

Идеальная функция пространственной интерполяции  должна иметь вид двумерной sinc-функции или двумерной бесселевой функции (см. разд. 4.1). К сожалению, такие интерполирующие функции имеют области отрицательных значений и, следовательно, не могут быть точно реализованы суммированием положительных световых интенсивностей. Результат использования неоптимальных интерполирующих функций можно оценить поэлементным сравнением функций воспроизводимого изображения  и идеализированной модели воспроизводимого изображения , для чего эти изображения следует подвергнуть идеальной математической дискретизации дельта-функциями , образующими квадратную решетку с шагом . Введем для таких идеализированных массивов отсчетов обозначения  и  соответственно. Связь между функциями  и  можно представить как преобразование векторов:

,                  (13.5.4)

где  - вектор размера ,  - вектор размера ,  - матрица отсчетов интерполирующей функции дисплея размера . Аналогично вектор, представляющий изображение, сформированное при использовании оптимальной интерполирующей функции, есть

,                (13.5.5)

где  - матрица отсчетов оптимальной интерполирующей функции дисплея размера .

В гл. 15 рассматриваются методы видоизменения элементов  в (13.5.5) с целью повышения верности воспроизведения.