13.6. МОДЕЛИ ШУМОВ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Любое изображение искажается случайным образом из-за шумов датчика, зернистости фотопленки или флуктуации оптических свойств атмосферы. Для удобства будем называть все такие эффекты шумами.

13.6.1. ШУМ ФОТОДЕТЕКТОРА

На рис. 13.6.1 представлена простая модель фотодетектора - датчика видеосигнала. Идеальный фотодетектор должен действовать как преобразователь интенсивности излучения в ток или, что эквивалентно, как преобразователь падающих фотонов в электроны. Генерируемый фотодетектором ток проходит через электрический фильтр и создает на нагрузочном резисторе выходной сигнал.

Рис. 13.6.1. Модели шумов фотодетектора,

а - схема фотодетектора; б - модель при наличии теплового шума; в - модель при наличии дробового шума.

Тепловой шум, вероятно, является наиболее общим видом шума, возникающего в электронных изображающих системах. Он является результатом случайных флуктуаций электронов в резистивных элементах фото детекторов или усилителей, подключаемых к датчикам [9, 10]. Моделью теплового шума может служить аддитивный гауссовый случайный процесс, независимый от детектируемого изображения. Чтобы проиллюстрировать расчет теплового шума, рассмотрим модель фотодетектора на рис. 13.6.1, предполагая, что единственным существенным резистивным элементом схемы является нагрузочный резистор. На рис. 13.6.1,б фотодетектор заменен идеальным генератором тока ; ток, вырабатываемый этим генератором, прямо пропорционален интенсивности падающего света в некоторой точке изображения. Составляющую теплового шума можно промоделировать генератором тока , включенным параллельно резистору. Этот ток представляет гауссовый случайный процесс с нулевым средним и дисперсией , где  - мощность теплового шума на выходе системы. Легко показать [11, стр. 147], что

,                 (13.6.1)

где  - постоянная Больцмана, равная  Дж/К,  - абсолютная температура, К,  - эквивалентная частотная характеристика совокупности электрического фильтра и резистора нагрузки. В простейшем случае, когда фильтр представляет собой параллельное соединение конденсатора емкости  и нагрузочного резистора, мощность теплового шума равна . При постоянном токе фотодетектора и линейном эквивалентном фильтре для плотности вероятности тока на выходе схемы можно непосредственно записать

,                        (13.6.2)

где  - эквивалентный средний ток сигнала на выходе схемы, соответствующий току фотодетектора , протекающему через фильтр.

Даже при постоянной интенсивности падающего света ток фотодетектора не является строго постоянной величиной. Фотоэлектрическим датчикам свойственна неопределенность измерения, обусловленная квантов о механической природой света. При малых уровнях освещенности число электронов, испускаемых фотодетектором, определяется плотностью распределения вероятностей Пуассона [12]. Для времени наблюдения  распределение вероятностей числа импульсов тока фотодетектора определяется выражением

,                      (13.6.3)

где  - положительное целое число,  - заряд электрона (равный  Кл),  - среднее число электронов, испускаемых фотодетектором при его освещении,  - среднее число испускаемых электронов, обусловленных темновым током фотодетектора и посторонним фоновым излучением. Результирующая неопределенность в знании величины тока фотодетектора - это и есть так называемый дробовой шум в случае фотоэмиссионного детектора и шум генерации рекомбинации в фото проводящих и фотогальванических детекторах [13]. В фотодетекторе с достаточным внутренним усилением, таком, как фотоэлектронный умножитель, дробовой шум обычно преобладает над тепловыми шумами любого происхождения, возникающими в последующих цепях; в фотодетекторах другого типа, как правило, преобладает тепловой шум и фототок можно считать постоянной величиной. В любом случае, однако, при большом числе испускаемых фотоэлектронов распределение Пуассона (13.6.3) можно аппроксимировать гауссовым распределением [11, стр. 162] вида

.                    (13.6.4)

Таким образом, шум, вносимый большинством датчиков видеосигнала, можно моделировать случайными процессами с гауссовым или пуассоновым распределением. Шум с распределением Пуассона возникает только в том случае, когда изображение создается световым излучением чрезвычайно малой интенсивности, а фотодетектор обладает большим внутренним фотоэлектронным усилением. Другие практические фотодетекторные схемы обычно хорошо моделируются аддитивным гауссовым шумом, преобладающим над остальными шумами. Точный расчет дисперсии шума часто связан с анализом сложных электрических цепей, поэтому обычно прибегают к косвенным измерительным методам.