13.6.2. ШУМ ЗЕРНИСТОСТИ ФОТОПЛЕНКИ

В результате экспонирования и обработки фотопленки зерна галогенида серебра, подвергнутые достаточному световому воздействию, превращаются в зерна металлического серебра. Этот процесс не является чисто детерминированным: одинаковые галогенидосеребряные зерна при равной экспозиции не обязательно становятся серебряными зернами одинакового размера и одинаковой формы; следует также учесть, что образованные зерна случайным образом распределены по площади обработанной пленки. Эта характерная для процесса формирования зерен серебра хаотичность, называемая шумом зернистости фотопленки, является причиной случайности или неопределенности количества света, проходящего через диапозитив или отражаемого фотоотпечатком [8, 14].

В классической модели [15, 16] флуктуационного шума зернистости предполагается гауссово распределение

                (13.6.5)

оптической плотности экспонированной фотопленки  со средним значением плотности  и дисперсией . Средняя плотность измеряется путем пространственного усреднения в окрестности точки  в пределах некоторого окна, охватывающего множество отдельных зерен, а среднеквадратическое отклонение моделируется [17] выражением вида

,               (13.6.6)

где  - постоянная и

                     (13.6.7)

- эмпирически выбираемый параметр, причем  - средняя площадь зерна фотопленки,  - площадь обследуемой области фотопленки. Фалконер [17] и Хуанг [18] предложили для  значения  и  соответственно. Экспериментальные исследования показали, что пространственная корреляция флуктуаций содержания зерен весьма мала и, следовательно, шум зернистости фотопленки можно моделировать белым шумом. Плотность  с гауссовым распределением (13.6.5) можно представить в виде суммы средней плотности  и гауссового случайного процесса с нулевым средним :

                   (13.6.8а)

или

.                     (13.6.8б)

Из этого соотношения видно, что шум зернистости, зависящий от записываемой информации, является аддитивным при его выражении через плотность [19]. На основе формулы (13.3.3) можно записать коэффициент пропускания экспонированной фотопленки при фиксированной длине волны как

,                    (13.6.9)

где  - спектральная оптическая плотность фотопленки. При этом спектральный коэффициент пропускания

                    (13.6.10)

можно представить в виде произведения среднего коэффициента пропускания без учета зернистости  и множителя, пропорционального . Таким образом, шум зернистости фотопленки, выраженный через интенсивность, моделируется мультипликативным шумовым процессом [19].

Надери и Савчук [20] разработали модель фотографической записи изображения, основанную на модели Келли [21]. В их модели (рис. 13.6.2) учтены пространственная нерезкость изображения, вносимая изображающей системой, фотографическим процессом и сканером, а также нелинейность фотопленки. Применение этой модели при реставрации изображений описано в гл. 15.

Рис. 13.6.2. Модель фотографической записи изображения [20].