15.4. РЕСТАВРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ МЕТОДОМ ГОМОМОРФНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Если наблюдаемое изображение искажено мультипликативной помехой, его целесообразно реставрировать методом гомоморфной фильтрации [5], суть которой иллюстрирует рис. 15.4.1. Пусть наблюдаемое непрерывное изображение представляется функцией, полученной в результате умножения функции, описывающей идеальное изображение, на функцию :

.                  (15.4.1)

Рис. 15.4.1. Реставрация изображений методом гомоморфной фильтрации.

Функция  может описывать мультипликативный шум или, например, неравномерность освещенности по полю. В любом случае цель реставрации состоит в нахождении оценки  по данным обработки наблюдаемого изображения. Логарифмирование соотношения (15.4.1) приводит, к аддитивным помехам:

.        (15.4.2)

Оценку логарифма  можно найти, пользуясь обычными методами линейной фильтрации. Последующее антилогарифмирование дает оценку идеального изображения.