15.9. РЕСТАВРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ЦЕЛЬЮОСЛАБЛЕНИЯ ШУМА ЗЕРНИСТОСТИ ФОТОПЛЕНКИ

Шум зернистости фотопленки часто оказывается ограничивающим фактором при реставрации фотографических изображений, особенно при сильном увеличении. В разд. 13.6 представлен ряд моделей процесса фотографической записи, учитывающих шум зернистости фотопленки. Все эти модели обладают одним неприятным свойством: идеальное и наблюдаемое изображения связаны между собой нелинейным и нестационарным образом.

Уолкап и Чоенс [27] предложили использовать винеровскую фильтрацию для борьбы с шумом зернистости фотопленки в модели изображающей системы вида

,             (15.9.1)

где  - постоянная. Для этой модели была получена частотная характеристика реставрирующего фильтра, соответствующего случаю непрерывного изображения, в виде

, (15.9.2)

где  - энергетический спектр идеального изображения,  - обозначение математического ожидания. При выводе формулы (15.9.2) было принято неявное допущение о стационарности первого и второго моментов случайного поля, представляющего идеальное изображение. Надери и Савчук [28] разработали процедуру винеровского оценивания дискретных изображений на основе модели фотографической записи изображения на рис. 13.6.2. Эта модель учитывает химические эффекты фотографического процесса, такие, как нелинейность характеристической кривой и пограничные эффекты, обусловленные диффузией проявителя, а также шум зернистости фотопленки. Преимущество рассматриваемой винеровской оценки состоит не только в том, что она основана на модели общего вида: благодаря присущей ей адаптивности она способна модифицироваться в соответствии с изменениями первого и второго моментов случайного поля, представляющего идеальное изображение.

Рис. 15.9.1. Пример алгоритма сверхподавления шума, по Надери [31].а - массив, соответствующий пониженной разрешающей способности; б - массив, соответствующий высокой разрешающей способности; в — замена элемента, принадлежащего границе; г - окончательный результат.

Цвейг и др. [29, 30] разработали эвристический нелинейный метод реставрации малоконтрастных изображений с целью ослабления шума зернистости фотопленки (так называемое сверхподавление шума). При использовании этого метода входное изображение развертывается с высокой разрешающей Способностью, а каждый его элемент квантуется с большим числом уровней. Затем получают изображение пониженной четкости, объединяя элементы в непересекающиеся фрагменты размером . Конечно, четкое изображение имеет более резкие границы, чем изображение с пониженной четкостью, однако дисперсия шума последнего оказывается меньше. В случае белого шума Дисперсия нечеткого изображения в четыре раза меньше, чем для четкого изображения, что является следствием пространственного усреднения элементов. Усредненное изображение повторно квантуется с использованием равномерной шкалы, причем шаг квантования выбирается равным учетверенному значению среднеквадратического отклонения шума. Благодаря такому выбору обеспечивается ошибка квантования 5% при гауссовом шуме. Полученные квантованные элементы нечеткого изображения исследуют в окрестности размером  элементов. Может оказаться, что все восемь периферийных элементов проквантованы с одним и тем же уровнем, а центральный элемент — с другим уровнем. В этом случае считают, что изолированный центральный элемент содержит ошибку, обусловленную шумом, и приписывают ему средний уровень периферийных элементов. Если центральный элемент нечеткого изображения лежит на границе (рис. 15.9.1), он разделяется на четыре элемента, соответствующие полной разрешающей способности; этим новым элементам приписываются уровни, зависящие как от уровней соответствующих исходных элементов четкого изображения, так и от уровней ближайших элементов нечетного изображения. Простой алгоритм заключается в том, что элементу, соответствующему высокой разрешающей способности, приписывают уровень одного из четырех связанных элементов (элементы «север» и «восток» или «север» и «запад» и т. д.), ближайший к уровню искомого элемента. Машинное моделирование алгоритма сверхподавления шума показало, что его можно с успехом использовать для реставрации малоконтрастных изображений, искаженных достаточно сильным шумом зернистости фотопленки [28]. Надери [31] обобщил идею алгоритма сверхподавления шума на случай реставрации высококонтрастных изображений, когда шум зернистости фотопленки зависит от содержания изображения.