6.1. Звук

Для большинства из нас звук является привычным явлением, мы постоянно его слышим. Однако, если попытаться дать точное определение звуку, то быстро выясниться, что сделать это можно с двух различных точек зрения.

Интуитивное определение: звук, это ощущения, воспринимаемые нашим ухом и интерпретируемые мозгом определенным образом.

Научное определение: звук это колебание среды. Он распространяется в среде с помощью волн давления посредством колебания атомов и молекул.

Обычно, мы слышим звук, который распространяется в воздухе и колеблет наши барабанные перепонки. Однако звук может распространятся и во многих других средах. Морские животные способны издавать звуки в воде и откликаться на них. Бели ударить молотком по концу металлического рельса, то в нем возникнут звуковые колебания, которые можно обнаружить на другом конце. Хорошие звуковыми изоляторами разрежены, а наилучшим изолятором служит вакуум, в котором отсутствуют частицы, способные колебаться и передавать возмущения.

Одновременно звук можно считать волной, даже если ее частота может все время меняться. Эта волна является продольной; в ней направление возмущения совпадает с направлением распространения волны. Наоборот, электромагнитные волны и волны в океане являются поперечными. Их колебания направлены перпендикулярно движению волны.

Как и любая волна, звук имеет три важных атрибута, а именно, скорость, амплитуду и период. Частота волны не является независимым атрибутом, она равна числу периодов волны за единицу времени (одну секунду). Единицей частоты служит герц (Гц). Скорость звука зависит от свойств среды, в которой он распространяется, а также от температуры. В воздухе на уровне моря (при давлении в одну атмосферу) и при температуре 20° по Цельсию скорость звука равна 343.8 метров в секунду.

Человеческое ухо способно воспринимать звук в широком диапазоне частот, обычно, от 20 Гц до 22000 Гц, что зависит от возраста и состояния здоровья человека. Это, так называемый, диапазон слышимых частот. Некоторые животные, например, собаки и летучие мыши, могут слышать звук более высокой частоты (ультразвук). Простое вычисление дает периоды слышимых звуков. При частоте 22000 Гц период равен около 1.56 см., а при 20 Гц он равен 17.19 м.

Амплитуда звука также важна. Мы воспринимаем ее как громкость. Мы слышим звук, когда молекулы начинают ударять по барабанным перепонкам в ушах и оказывают на них определенное давление. Молекулы перемещаются вперед-назад на крошечное расстояние, которое соотносится с амплитудой, но не с периодом звука. Период звука может быть равен нескольким метрам, а молекулы при этом смещаются на миллионные доли сантиметра в своих колебаниях. Таким образом, устройство регистрации звуков должно иметь весьма чувствительную диафрагму, чтобы улавливать давление звуковой волны и переводить их в электромагнитные колебания, которые затем будут преобразовываться в цифровую форму.

Сложности с измерением интенсивности звука связаны с тем, что наше ухо чувствительно к весьма широкому диапазону уровней громкости (амплитуде) звука. Уровень грохота пушки и уровень комариного писка может различаться на 11-12 порядков. Если мы обозначим уровень наименьшего слышимого звука (порог слышимости) за 1, то уровень грохота пушки будет равен ! Весьма затруднительно работать с таким широким размахом измеряемой величины, поэтому для измерения громкости звука используется логарифмическая шкала. Логарифм 1 равен 0, а десятичный логарифм  равен 11. Используя логарифмы, можно иметь дело с числами в интервале от 0 до 11. На самом деле, такой интервал маловат, поэтому его принято умножать на 10 или на 20, чтобы работать с числами от 0 до 110 или от 0 до 220. В этом заключается хорошо известный (но иногда вызывающий затруднения с пониманием) метод измерения с помощью децибел.

Единица измерения в 1 децибел (дБ) определяется как десятичный логарифм частного между двумя физическими величинами, для которых единицей измерения служит мощность (энергия в единицу времени). Этот логарифм следует умножить на 10 (Если не делать этого, то получится единица, называемая «бел», которая, впрочем, была давно отброшена в пользу единицы «децибел»). Итак, получаем

,

где  и  - величины, измеренные в единицах мощности, то есть, ватт, джоуль/сек, грамм×см/сек или лошадиная сила. Это может быть мощность молекулы, электрическая мощность или еще что-то. При измерении громкости звука применяется единица акустической мощности. Поскольку громкий звук можно произвести с помощью малой энергии, то обычно используется единица микроватт ().

Децибел - это логарифм частного двух величин. В числителе стоит мощность  звука, чей уровень громкости мы желаем измерить. В качестве знаменателя принято использовать мощность самого слабого различимого звука (порога слышимости). Из экспериментов было получено, что мощность порога слышимости составляет  микроватт, то есть,  ватт. Таким образом, стерео устройство, производящее 1 ватт акустической мощности, имеет уровень громкости

(это где-то в районе порога болевого ощущения; см. рис. 6.1), а наушники, вырабатывающие  микроватт имеют уровень

.

Рис. 6.1. Шкала уровней звука в единицах дБ PSL.

В теории электричества существует простое соотношение между (электрической) мощностью  и давлением (напряжением) . Электрическая мощность равна произведению электрического тока на напряжение . Ток, по закону Ома, пропорционален напряжению, то есть, , где  - сопротивление. Следовательно, можно записать, что  и использовать давление (напряжение) при измерениях в децибелах.

На практике не всегда имеется доступ к источнику звука для измерения электрической мощности на выходе. Держа в руках измеритель децибелов звука, можно оказаться в сложном положении при измерении уровня шума вокруг себя. Измеритель децибелов определяет давление , которое оказывают звуковые волны на его диафрагму. К счастью, акустическая мощность на единицу площади (обозначаемая ) пропорциональна квадрату звукового давления . Это имеет место в силу того, что мощность  равна произведению давления  и скорости звука , а звук, в свою очередь, можно выразить как давление, деленное на особый импеданс (полное сопротивление) среды, через которую проходит данный звук. Поэтому громкость звука еще принято измерять в единицах дБ SPL (sound pressure level, уровень звукового давления) вместо мощности звука. По определению,

.

Нулевой уровень, измеренный в единицах, дБ PSL соответствует величине , где дина - это малая единица силы, равная примерно весу 0.0010197 грамм. Поскольку дина равна  Н (ньютона), а сантиметр это 0.01 метра, то нулевой уровень (порог слышимости) равен . В табл. 6.2 приведены типичные значения дБ для обоих единиц мощности и SPL.

ватты	дБ	давление	дБ SPL	источник
30000.0	165	2000.0	160	реактивный самолет
300.0	145	200.0	140	болевой порог
3.0	125	20.0	120	заводской шум
0.03	105	2.0	100	уличный транспорт
0.0003	85	0.2	80	бытовой прибор
0.000003	65	0.02	60	беседа
0.00000003	45	0.002	40	тихая комната
0.0000000003	25	0.0002	20	шепот
0.000000000001	0	0.00002	0	порог слышимости

Табл. 6.2. Уровни различных звуков в единицах мощности и давления.

Чувствительность уха человека к уровню звука зависит от его частоты. Из опытов известно, что люди более чувствительны к звукам высокой частоты (поэтому сирена воет высокими тонами). Можно слегка модифицировать систему дБ SPL, чтобы она сильнее зависела от высоких частот и слабее от низких. Такая система называется стандартом dBA. Существуют также стандарты дБВ и дБС для измерения уровня шума. (В электротехнике применяются также стандарты dBm, dBraO и dBrn; см., например, [Shenio 95]).

Из-за применения функции логарифм величины, измеренные в децибелах, нельзя складывать. Если трубач заиграет после концерта на своей трубе, извлекая звуки, скажем в 70 дБ, а затем к нему присоединится второй музыкант, играя на тромбоне с таким же уровнем звука, то (бедный) слушатель получит удвоение интенсивности звука, но этому будет соответствовать уровень лишь в 73 дБ, а не в 140 дБ. В самом деле, если

,

то

.

Удвоение интенсивности шума приводит к увеличению уровня на 3 единицы (при использовании единиц SPL это число следует удвоить).

Более подробные сведения о звуке, его свойствах и измерении можно почерпнуть из [Shenoui 95].