6. Множество нечетких подмножеств для конечных E и MОграничимся случаем, когда
Тогда
Это множество состоит из
можно таким же образом определить Для нечетких подмножеств множество всех подмножеств или «множество нечетких подмножеств» определяется иначе. Рассмотрим сначала пример. Пусть
и
Выпишем множество
В общем случае, если
где
Отсюда следует, что Для лучшего сравнения с (6.2) рассмотрим другой пример:
Хорошо известно, что структура множества всех подмножеств Напомним, что если дополнение элемента в дистрибутивной решетке существует, то оно единственно, то же справедливо для случая векторной решетки. Рассматриваемые в теории решеток дополнения имеют другой смысл - это не дополнение в смысле определения (5.17). Дополнения, определяемые (5.17), не обязательно дают На рис. 6.1-6.6 изображено несколько простых примеров, где для упрощения обозначений нечеткие подмножества представлены соответствующими им функциями принадлежности. Рис. 6.1. Рис. 6.2. Рис. 6.3. Рис. 6.4. Рис. 6.5. Рис. 6.6. Рис. 6.2: Рис. 6.4: Рис. 6.6: это другое представление векторной решетки рис. 6.4, а слева на рис. 6.5 помешена булева решетка обычных множеств.
|