2.4.2. Временные и спектральные характеристики частотно-манипулированных сигналов

При частотной манипуляции (ЧМн) частота высокочастотного колебания изменяется скачком на величину  относительно несущей  (рис. 2.13). Таким образом, на выходе ЧМн вырабатываются колебания на частотах  и . Разность частот  называют частотным сдвигом. Максимальное отклонение частоты  от несущей называют девиацией.

Отношение девиации частоты  к частоте манипулирующего колебания  называется индексом частотной манипуляции. Индекс ЧМн прямо пропорционален девиации и обратно пропорционален частоте информационного сигнала: .

Различают частотную манипуляцию: с разрывом фазы и без разрыва фазы. Общий вид ЧМн сигнала с разрывом фазы можно представить в виде суммы двух АМн сигналов с разными несущими частотами  и . Технически такой вид манипуляции реализуется  с помощью двух генераторов (рис. 2.14), которые управляются ключом под воздействием информационного сигнала: .

Это представление позволяет спектр колебания  найти как результат наложения двух спектров колебаний АМн, который будет иметь вид [32]:

(2.23)

Первое слагаемое определяет составляющую на частоте , второе - на частоте . Формирование ЧМн сигнала с разрывом фазы показано на рис. 2.15.

Из рис. 2.15 видно, что ширина спектра ЧМн сигнала отличается от спектра сигнала АМн на величину : , где  – номер учитываемой гармоники.

 

Например при необходимости передать цифровой сигнал со скоростью , , , ширина спектра .

Общий вид ЧМн сигнала без разрыва фазы (рис.2.16) можно записать в виде [32]:    ,

где    – приращение фазы, обусловленное приращением частоты .

Этот вид манипуляции предполагает использовать один источник колебаний (рис. 2.17.), частота которого изменяется посредством управляемой реактивности (в этом случае фаза изменяется непрерывно – без разрыва).

Спектральный состав ЧМн сигнала без разрыва фазы можно получить, раскрывая выражение для ;

.

Из этой формулы следует, что для нахождения спектра ЧМн сигнала необходимо определить спектр функций  и  разложив их в ряд Фурье:

.

(2.24)

Из спектральной характеристики (рис. 2.24) видно, что для спектра при  энергия колебания находится вблизи . Спектр ограничен несущей и двумя боковыми частотами, а ширина спектра равна ширине спектра АМн сигнала [21, 32, 39]:

(2.25)

По мере увеличения индекса частотной модуляции энергия концентрируется вблизи частот  и . На рис. 2.18 приведены спектры колебаний при различных .

Ширина спектра определяется по общей формуле [21, 32, 39]:

,

(2.26)

либо по формулам для различных :

,

(2.27)

где    V – скорость телеграфирования в бодах.