2.5.3. Принцип частотной модуляции с непрерывной фазой
Частотная модуляция с непрерывной фазой (ЧМНФ) является частным случаем частотной модуляции с минимальным сдвигом. В этом случае фаза манипулируемого колебания изменяется непрерывно и не имеет скачков на границах радиоимпульсов. При ЧМНФ для передачи
и
, как и при обычной двоичной ЧМн, используются две частоты, однако разность частот выбирается такой, чтобы за время длительности элемента
фаза несущего колебания изменялась ровно на
.
Как отмечалось ранее, ширина спектра модулированного сигнала
определяется видом квадратурных составляющих
и
. Поэтому ширину спектра сигнала с КОФМС можно сократить, если ввести вспомогательную амплитудную модуляцию этих квадратурных составляющих, позволяющую уменьшать значение огибающих колебаний
и
в моменты скачков фазы этих колебаний на 180°, Вспомогательную амплитудную модуляцию квадратурных составляющих удобно осуществить по гармоническому закону [5, 13]:
, .
|
(2.38)
|
Функции
,
,
и
показаны для информационной последовательности
изображенной на рис. 2. 30,а. Как следует из (2.38) и рис. 2.30, д, знак функции
может меняться лишь в моменты равенства нулю огибающей квадратурной составляющей
, причем огибающая квадратурной составляющей
в эти моменты времени достигает максимального значения. Соответственно, функция
может изменять свой знак лишь в моменты равенства нулю огибающей квадратурной составляющей
. Этим обеспечивается непрерывность фазы суммарного колебания
в моменты смены информационных символов, причем на каждом
-м интервале времени
колебание
имеет постоянную огибающую и одну из двух возможных частот
. Действительно, как следует из (2.38), на рассматриваемом
-м интервале времени:
,
|
(2.39)
|
где
;
; фаза
принимает значения
или
, причем значение
только тогда, когда одна из функций
или
примет значение
.
Таким образом, при условии (2.38) колебание
) представляет собой последовательность ЧМн сигналов с непрерывной фазой. В отличие от обычной двоичной ЧМн, когда разнос частот выбирается кратным
, в данном случае разнос частот существенно меньше и равен
, что и обусловило название этого метода – частотная модуляция с минимальным сдвигом (ЧММС).
Закон изменения фазы
колебания (2.39) и сам вид колебания
для последовательности информационных символов, изображенной на рис. 2.30,а, показаны на рис. 2.30,е,ж для
. Как следует из (2.39), мгновенная частота колебания
на i-м интервале времени зависит не от значения
передаваемого
-гo информационного символа, а от знака произведения
(табл. 2.3).
Таблица 2.3. Соответствие значения произведения квадратурных составляющих и величин мгновенных фазы и частоты:
Произведение квадратурных составляющих:
|

|

|
Приращение мгновенной фазы: 
|

|

|
Значение мгновенной частоты :
|

|

|

Рассмотренный метод формирования сигналов с ЧММС называется квадратурным. Возможен и другой метод формирования таких сигналов, когда частота каждого сигнала на интервале длительности
определяется непосредственно передаваемым в этот момент символом сообщения.
Такой метод называют прямым. Если на интервале
сигнал
,
|
(2.40)
|
то в общем случае на интервале
он будет иметь вид:
,
где .
|
(2.41)
|
Спектр последовательности сигналов с ЧММС не зависит от того, как вводится полезная информация в квадратурные составляющие сигнала: раздельно или путем непосредственной манипуляции частоты сигнала в соответствии с передаваемыми информационными символами.
Сигналы с ЧММС являются частным случаем ЧМ – сигналов с непрерывной фазой (ЧМНФ). На интервале
такой сигнал представляется в виде:
,
|
(2.42)
|
а в общем случае на интервале
:
,
|
(2.43)
|
где
– индекс модуляции.