2.5.3. Принцип частотной модуляции с непрерывной фазой

Частотная модуляция с непрерывной фазой (ЧМНФ) является частным случаем частотной модуляции с минимальным сдвигом. В этом случае фаза манипулируемого колебания изменяется непрерывно и не имеет скачков на границах радиоимпульсов. При ЧМНФ для передачи  и , как и при обычной двоичной ЧМн, используются две частоты, однако разность частот выбирается такой, чтобы за время длительности элемента  фаза несущего колебания изменялась ровно на .

Как отмечалось ранее, ширина спектра модулированного сигнала  определяется видом квадратурных составляющих  и . Поэтому ширину спектра сигнала с КОФМС можно сократить, если ввести вспомогательную амплитудную модуляцию этих квадратурных составляющих, позволяющую уменьшать значение огибающих колебаний  и  в моменты скачков фазы этих колебаний на 180°, Вспомогательную амплитудную модуляцию квадратурных составляющих удобно осуществить по гармоническому закону [5, 13]:

,      .

(2.38)

Функции , ,  и  показаны для информационной последовательности  изображенной на рис. 2. 30,а. Как следует из (2.38) и рис. 2.30, д, знак функции  может меняться лишь в моменты равенства нулю огибающей квадратурной составляющей , причем огибающая квадратурной составляющей  в эти моменты времени достигает максимального значения. Соответственно, функция  может изменять свой знак лишь в моменты равенства нулю огибающей квадратурной составляющей . Этим обеспечивается непрерывность фазы суммарного колебания  в моменты смены информационных символов, причем на каждом -м интервале времени  колебание  имеет постоянную огибающую и одну из двух возможных частот . Действительно, как следует из (2.38), на рассматриваемом -м интервале времени:

,

(2.39)

где    ; ; фаза  принимает значения  или , причем значение  только тогда, когда одна из функций  или  примет значение .

Таким образом, при условии (2.38) колебание ) представляет собой последовательность ЧМн сигналов с непрерывной фазой. В отличие от обычной двоичной ЧМн, когда разнос частот выбирается кратным , в данном случае разнос частот существенно меньше и равен , что и обусловило название этого метода – частотная модуляция с минимальным сдвигом (ЧММС).

Закон изменения фазы  колебания (2.39) и сам вид колебания  для последовательности информационных символов, изображенной на рис. 2.30,а, показаны на рис. 2.30,е,ж для . Как следует из (2.39), мгновенная частота колебания  на i-м интервале времени зависит не от значения  передаваемого -гo информационного символа, а от знака произведения  (табл. 2.3).

Таблица 2.3. Соответствие значения произведения квадратурных составляющих и величин мгновенных фазы и частоты:

Произведение квадратурных составляющих:
Приращение мгновенной фазы:
Значение мгновенной частоты :

Рассмотренный метод формирования сигналов с ЧММС называется квадратурным. Возможен и другой метод формирования таких сигналов, когда частота каждого сигнала на интервале длительности  определяется непосредственно передаваемым в этот момент символом сообщения.

Такой метод называют прямым. Если на интервале  сигнал

,

(2.40)

то в общем случае на интервале  он будет иметь вид:

, где .

(2.41)

Спектр последовательности сигналов с ЧММС не зависит от того, как вводится полезная информация в квадратурные составляющие сигнала: раздельно или путем непосредственной манипуляции частоты сигнала в соответствии с передаваемыми информационными символами.

Сигналы с ЧММС являются частным случаем ЧМ – сигналов с непрерывной фазой (ЧМНФ). На интервале  такой сигнал представляется в виде:

,

(2.42)

а в общем случае на интервале :

,

(2.43)

где    – индекс модуляции.