3.4.2. Помехоустойчивость оптимального некогерентного приема

Для нахождения вероятности ошибки при оптимальном некогерентном приеме двоичных сигналов с ЧМн необходимо найти вероятность , при приходе сигнала  (или вероятность неравенства  при приходе сигнала ).

Выражение для вероятности ошибки при оптимальном некогерентном приеме сигналов ЧМн в отсутствии замираний амплитуд  [5, 21, 32]:

,

(3.65)

где,  – отношение энергии элемента сигнала к спектральной плотности мощности шума.

Точное выражение для вероятности ошибки при оптимальном некогерентном приеме сигналов с АМн в явном виде получить не удается. Однако при больших уровнях полезного сигнала  хорошее приближение дает формула:

,

(3.66)

Сравнение (3.65) и (3.66) показывает, что применение сигналов АМн приводит к проигрышу в мощности сигнала примерно в 2 раза по сравнению с сигналами ЧМн.

Вероятность ошибки при некогерентном приеме сигналов ОФМн:

.

(3.67)

Анализ соотношений (3.67), (3.65) и (3.66) показывает, что ОФМн имеет двукратный выигрыш в мощности сигнала по сравнению с ЧМн и четырехкратный выигрыш по сравнению с АМн. Необходимо также отметить, что применение некогерентного приема дает приводит к увеличению вероятности ошибки, эквивалентному полутора–двукратному уменьшению мощности сигнала при когерентном приеме.

На рис. 3.17 представлены кривые зависимости вероятности ошибок от отношения энергии сигнала к спектральной плотности мощности помех для сигналов: АМн, ЧМн и ОФМн.

Некогерентный прием обладает худшей помехоустойчивостью по сравнению с когерентной обработкой, так как он основан на знании лишь части  параметров приходящих сигналов. Достоинством некогерентного приема является простота реализации, ухудшение помехоустойчивости при этом компенсируется соответствующим увеличением мощности.