§ 9. Алгоритмы построения экстремальных разделяющих гиперповерхностей с помощью процедуры скользящий контроль

Алгоритм ОП-9 предназначен для построения гиперплоскости в экстремальном подпространстве признаков, т. е. преследует те же цели, что и алгоритм ОП-6. Разница заключается в том, что при поиске экстремального решающего правила в алгоритме ОП-6 использовалась верхняя оценка качества решающего правила в соответствующих подпространствах, в то время как в алгоритме ОП-9 оценка качества решающего правила проводится методом скользящего контроля.

Схема алгоритма ОП-9, таким образом, аналогична схеме алгоритма ОП-6. В исходном бинарном пространстве методом перебора ищется такое «объединение» соседних градаций параметра, при котором «качество» полученного решающего правила наилучшее. Оценка качества, как уже указывалось, проводится методом скользящего контроля (а не по формуле (15.9), как в алгоритме ОП-6). Алгоритмически это осуществляется следующим образом:

1) объединяются соседние градации параметра (перекодируются аналогично ОП-6 векторы обучающей последовательности);

2) строится разделяющая гиперплоскость (ОП-1);

3) оценивается качество построенной разделяющей гиперплоскости методом скользящего контроля (ОП-8);

4) выбирается такое объединение градаций, при котором качество получаемой гиперплоскости наивысшее;

5) процесс объединения градаций продолжается до тех пор, пока любое объединение не приведет к ухудшению качества получаемой разделяющей гиперплоскости (при этом, если в ходе объединения градаций какой-либо параметр кодируется только одной градацией, то этот параметр исключается).

Алгоритм ОП-9 включает в себя как составную часть алгоритм ОП-8.

Алгоритм OП-10 аналогичен алгоритму ОП-7. С его помощью, так же как и с помощью ОП-7, строится экстремальная кусочно-линейная разделяющая гиперповерхность. Отличие заключается лишь в том, что в этих алгоритмах по-разному оценивается качество отыскиваемой гиперплоскости: в алгоритме ОП-7 используется оценка сверху, с помощью формулы, в то время как в алгоритме ОП-10 качество оценивается методом скользящего контроля.

Алгоритм ОП-10 реализует такую последовательность операций:

1) упорядочиваются элементы обучающей последовательности по расстоянию до вектора , подлежащего классификации;

2) для обучающей последовательности строится экстремальная гиперплоскость и оценивается методом скользящего контроля ее качество;

3) определяется гиперплоскость, построенная по такому объему выборки, для которого оценка качества найденного решающего правила наилучшая;

4) с помощью найденного правила классифицируется вектор.

Алгоритм ОП-10 включает в себя как составную часть алгоритм ОП-9.