§ 8. Алгоритм построения разделяющей гиперплоскости с оценкой ее качества методом скользящего контроляАлгоритм ОП-8 предусматривает одновременно с построением обобщенного портрета оценку его качества методом скользящего контроля. Согласно процедуре скользящего контроля оценка линейного решающего правила должна проходить следующим образом. Сначала из обучающей последовательности изымается первый элемент, а по остальным В результате работы алгоритма ОП-8 кроме разделяющей гиперплоскости будет найдена еще оценка. Однако ввиду особенностей метода «обобщенного портрета» процедура проведения скользящего контроля может быть упрощена. В самом деле, согласно главе XIV, вектор или
а крайними векторами обучающей последовательности – остальные векторы, т. е. те, для которых выполнялось неравенство или
Поэтому, если удалить из обучающей последовательности вектор, который заведомо не является крайним, то, во-первых, по такой укороченной обучающей последовательности будет построена та же самая разделяющая гиперплоскость, а во-вторых, построенная разделяющая гиперплоскость будет правильно классифицировать удаленный из обучающей последовательности вектор. Таким образом, в нашей случае заранее известно, что при проведении скользящего контроля все не крайние векторы обучающей последовательности будут опознаны правильно и поэтому скользящий контроль следует проводить только на крайних векторах. Это обстоятельство значительно сокращает время проведения скользящего контроля (обычно число крайних векторов в несколько раз (5–7 раз) меньше числа всех векторов обучающей последовательности). Кроме того, программу скользящего контроля удобно реализовать по такой схеме. 1. Сначала по обучающей последовательности строится разделяющаяся гиперплоскость (программа ОП-1). В результате построения будут найдены векторы 2. Затем из множества крайних векторов исключается первый крайний вектор (этот вектор исключается также и из обучающей последовательности). На место исключенного крайнего вектора 3. Строится новая разделяющая гиперплоскость, причем в качестве начальных условий выбирается вектор 4. С помощью построенной разделяющей гиперплоскости проводится классификация исключенного вектора. Затем исключается второй крайний вектор. Он заменяется ближайшим из оставшихся, образуются соответствующие начальные условия, ищется новая разделяющая гиперплоскость, классифицируется исключенный крайний вектор и т. д. Алгоритм ОП-8 использует алгоритм ОП-1.
|