§ 3. Задача о контроле качества продукции

В настоящее время одной из важнейших проблем в промышленности является контроль качества продукции. В частности, такая проблема возникает при проверке качества электронных ламп.

Специфика понятия качества применительно к электронным лампам состоит в том, что они должны удовлетворять двум требованиям:

параметры ламп должны находиться в заданных пределах;

параметры прибора должны не выходить из заданных пределов на протяжении заданного промежутка времени .

Контроль над выполнением первого требования обычно не вызывает принципиальных затруднений: всегда можно предусмотреть пост технического контроля в конце технологической линии производства, который проверяет все без исключения приборы, отбраковывая не удовлетворяющие стандарту.

Гарантировать выполнение второго требования значительно сложнее. Для этого принят статистический контроль качества выпущенной продукции. Статистический контроль качества обосновывается так: поскольку приборы выпускаются партиями, считается, что внутри партии отклонение от некоторого фиксированного значения качества есть явление случайное. Поэтому в каждой партии может быть определено событие, которое выражается в том, что долговечность прибора окажется менее требуемых  часов. Оценить вероятность такого события можно следующим образом: из партии извлекаются  приборов, которые ставятся на испытания, имитирующие реальные условия. Испытания проводятся в течение  часов. Вероятность встретить нестандартный прибор в партии оценивается как

,

где  – число нестандартных приборов, выявленных во время испытания.

Партия принимается или отклоняется в зависимости от величины .

Конечно, хорошо, если партия принята, но как быть, если по результатам статистических испытаний партия должна быть забракована. Досадно бывает, когда партия, большая часть приборов которой доброкачественная, бракуется целиком. Обычным бывает, например, такой случай, когда заказчик, согласный принять партию с 5% недоброкачественных изделий, бракует партию с 10% недоброкачественных изделий.

Использование методов обучения распознаванию образов для контроля качества продукции позволяет «спасать» забракованные партии, «очищая» их от недоброкачественных приборов. Для этого требуется уметь предсказывать по испытаниям приборов в начальный момент времени, выйдут ли параметры приборов за установленные границы в течение гарантируемого срока , т. е. требуется уметь относить каждую лампу к одному из двух классов – к классу доброкачественных или недоброкачественных ламп. Задача сводится, таким образом, к построению решающего правила.

С помощью найденного решающего правила можно перебрать все приборы партии, отделив те, которые классифицируются как «недоброкачественные». Ясно, что если для данного правила вероятность совершить ошибку первого рода (принять плохой прибор за хороший) равна , а всего партия содержит  плохих приборов, то после «очистки» в партии останется только  плохих приборов.

Таблица 2

Тип прибора	Прогнозируемый срок службы	Критерий срока службы	Число признаков	Длина обучающей последовательности		Длина экзаменационной последовательности	Число ошибок прогнозирования
				1 кл.	2 кл.
1. Лампа 6Ж1П	1000 часов	Крутизна анодно-сеточной характеристики	9	10	10	29	1
2. Лампа 6Ж9П-Е	5000 часов	Группа эксплуатационных параметров	7	19	16	15	1
3. Лампа бегущей волны ЛБВ	2000 часов	Выходная мощность	6	9	18	19	0
4. Магнетрон	1 год хранения	Выходная мощность	5	14	9	33	3

Конечно, из партии будет изъято и  хороших приборов ( – вероятность ошибок второго рода), но с этим ничего не поделаешь – такова плата за отбраковку приборов партии. Такой метод отбраковки в настоящее время успешно применяется для многих типов электронных ламп.

Результаты отбраковки для некоторых типов электронных ламп проведены в таблице 2.

После исключения из партии ламп прогностически недоброкачественных приборов снова может быть произведен статистический контроль партии. Партия опять либо принимается, либо не принимается. В последнем случае может быть снова построено решающее правило по расширенной обучающей последовательности, проведена новая очистка партии и т. д.

Комбинация методов обучения распознаванию образов с методами статистического контроля открывает возможность построения интереснейших схем отбора и оценки партий доброкачественных приборов.