Глава VI. Фильтрация

§ 6.1. Введение

Под фильтрацией обычно принято понимать отделение полезного сигнала от помех. Мы будем понимать фильтрацию несколько шире и включим в это понятие также обнаружение, выделение, восстановление и преобразование входных воздействий.

Если полезный сигнал известен и неизменен, то построить фильтр, который в каком-то смысле оптимально производит фильтрацию, нетрудно. Но при изменении условий работы оптимальность нарушается. И, конечно, оптимальный фильтр не может быть построен заранее, если априорная информация о входных воздействиях недостаточна. Именно в этих случаях и возникает задача построения адаптивных фильтров, приспосабливающихся к неизвестным или изменяющимся условиям работы, что может быть вызвано изменением внешних воздействий или внутренней структуры самого фильтра. Приспособление, или адаптация, осуществляется путем такого целенаправленного изменения параметров фильтра (а если это необходимо, то и структуры его), при котором некоторый критерий оптимальности, характеризующий работу фильтра, достигает минимума.

Настоящая глава посвящена рассмотрению возможных принципов построения адаптивных фильтров, предназначенных для решения различных задач фильтрации в широком смысле этого слова.