§ 6.10. Критерий оптимальности приемаВ пространстве реализаций каждой наблюдаемой точке
Любому решению этой задачи присущи два рода ошибок: 1. Ошибка первого рода, когда в действительности 2. Ошибка второго рода, когда в действительности Обозначим через
и
Общая безусловная вероятность ошибок первого и второго рода будет равна
Соотношения (6.39) — (6.41) позволяют подсчитать вероятности ошибок и лежат в основе всех методов принятия решений. Если считать оптимальным такое решение, которое обеспечивает наименьшую общую безусловную вероятность ошибки (6.41), то мы приходим к критерию Котельникова, или, как его еще называют, к критерию идеального наблюдателя. Если считать оптимальным такое решение, которое обеспечивает наименьшую вероятность пропуска сигнала
при условии заданной вероятности ложной тревоги
то мы приходим к критерию Неймана — Пирсона. В тех случаях, когда ошибки первого и второго рода не одинаково важны или опасны, вместо общей безусловной вероятности следует рассматривать
где
|