Глава II. Алгоритмические методы оптимизации

§ 2.1. Введение

Алгоритмические методы решения проблемы оптимальности, которые будут рассмотрены в этой главе, относятся к типу рекуррентных. Эти методы включают в себя различного рода итеративные процедуры, связанные с применением последовательных приближений. Благодаря идеям функционального анализа подобные методы, первоначально применявшиеся лишь к решению алгебраических уравнений, были распространены и на дифференциальные и интегральные уравнения.

Наша ближайшая цель будет состоять не только в систематизации и упорядочении довольно хорошо разработанных разнообразных рекуррентных методов, но и в выяснении их, если можно так выразиться, физического смысла, или, точнее, их смысла с точки зрения специалиста по автоматическому управлению. На протяжении этой главы мы будем предполагать, что имеется достаточная априорная информация, и поэтому при решении проблемы оптимальности можно использовать обычный подход. Приводимые результаты имеют не только самостоятельное значение, но и будут использованы в дальнейшем, когда по аналогии мы будем развивать адаптивный подход. Мы увидим, что, несмотря на разнообразие рекуррентных методов, все они могут быть сведены к довольно простым схемам.