§ 7.8. Модель чувствительности

Модель чувствительности позволяет непосредственно определять функции чувствительности . Входной величиной ее служит выходная величина объекта, а величины, снимаемые с определенных точек, равны как раз искомым функциям чувствительности.

Чтобы определить структуру модели чувствительности, продифференцируем  обе части  уравнения   объекта  (7.15) по . Тогда мы получаем уравнение относительно функций чувствительности:

.                (7.29)

Рис. 7.3.

Это уравнение сходно с уравнением управляемого объекта (7.13); выходной величине  здесь соответствует функция   чувствительности,    а    управляющему    воздействию  — выходная величина управляемого объекта, запаздывающая на  тактов. Структурная схема модели чувствительности, описываемая уравнением (7.29), изображена на рис. 7.3, а. Она представляет собой дискретный фильтр, на вход которого подается величина , а ошибка представляет собой соответствующую функцию чувствительности. Структура модели чувствительности по существу совпадает со структурой модели объекта, описываемого линейным разностным уравнением. В общем случае для получения функции чувствительности  необходимо  моделей чувствительности. Но поскольку объект предполагается линейным с постоянными параметрами и, следовательно, уравнение чувствительности представляет собой уравнение с постоянными коэффициентами, то для получения всех функций чувствительности можно использовать лишь одну модель. Эта возможность ясно видна из рис. 7.3, б. На вход дискретного фильтра подается выходная величина объекта , а с элементов запаздывания снимаются величины, соответствующие функциям чувствительности .

Аналогичным образом можно составить модели чувствительности и для нелинейных объектов. Но здесь уже не удается обойтись одной моделью, как в случае линейного объекта. Если бы удалось каким-либо образом создать условия, чтобы выходная и входная величины объекта были развязаны, или, точнее говоря, независимы, го можно было бы использовать сам объект в качестве модели чувствительности.