§ 9.5. Еще о планировании запасов

Рассмотрим несколько иную модель процесса производства  и сбыта товара.

Допустим, что товар поступает на базу через одинаковые интервалы времени  (плановые интервалы).

Поступление товара происходит мгновенно. После каждого разового поступления товара в течение времени  происходит сбыт товара, который определяется исходным запасом товара в начале интервала  и спросом па товар в течение этого интервала. Пусть далее спрос  на товар в течение планового интервала времени  представляет собой случайную величину. Плотность вероятностей  существует,  но нам неизвестна.

Процесс получения, хранения и сбыта товара в течение интервала времени  неизбежно связан с некоторыми потерями . Эти потери зависят от спроса  и от разового  поступления  в  начале  интервала   , т.е.

.                           (9.12)

Определим оптимальное разовое поступление  товара, при котором средние потери (издержки) на интервале времени  будут   минимальными.

               (9.13)

будут минимальными.

Функция  зависит в значительной степени от типа потерь, которые следует учитывать. Но в большинстве случаев, если имеется возможность определить для различных, заранее указанных  по одному значению реализации функции , то для определения оптимального значения  можно применить соответствующие   алгоритмы   адаптации.

В следующих параграфах мы рассмотрим несколько частных случаев, представляющих определенный интерес.