§ 9.7. Оптимальный уровень запасов
Пусть потери в течение интервала времени
складываются из потерь на содержание запасов
и потерь из-за дефицита товаров
:
(9.21)
где
— уровень запасов с момент времени
.
Если предположить, как и в задаче об оптимальном планировании запасами §§ 9.2—9.4, что
на интервале времени
изменяется линейно (см. рис. 9.1), то мы получим функцию потерь в виде
(9.22)
где
— уровень запасов в начале интервала времени
,
— время после поступления товара, через которое исчерпывается весь запас;
— спрос на товар в течение интервала времени
.
Задача определения оптимального значения исходного уровня запасов
в начале планового интервала
, при котором минимизируется функционал
, сводится к решению уравнения
(9.23)
которое, как и ранее, можно преобразовать к удобной для нас форме
. (9.24)
Отсюда видно, что алгоритм определения
имеет вид
. (9.25)
Этому алгоритму соответствует несколько более сложная система, которая изображена на рис. 9.3.

Рис. 9.3.