§ 9.7. Оптимальный уровень запасов

Пусть потери в течение интервала времени  складываются из потерь на содержание запасов  и потерь из-за дефицита товаров :

                        (9.21)

где  — уровень запасов  с  момент времени .

Если предположить, как и в задаче об оптимальном планировании запасами §§ 9.2—9.4, что   на интервале времени  изменяется линейно (см. рис. 9.1), то мы получим функцию   потерь в виде

                     (9.22)

где  — уровень запасов в начале интервала времени ,  — время после поступления товара, через которое исчерпывается весь запас;  — спрос на товар в течение интервала времени .

Задача определения оптимального значения исходного уровня запасов  в начале планового интервала , при     котором      минимизируется     функционал , сводится к решению уравнения

                   (9.23)

которое,   как   и   ранее,   можно   преобразовать   к   удобной для нас форме

.                            (9.24)

Отсюда видно, что алгоритм определения  имеет вид

.    (9.25)

Этому алгоритму соответствует несколько более сложная  система,  которая  изображена  на  рис.   9.3.

Рис. 9.3.