§ 9.15. Алгоритм оптимальных оценок

Для определения алгоритма оптимальных оценок можно было бы воспользоваться результатами § 4.20, но не проще ли для данного случая продифференцировать функционал (9.47) по  и ? Тогда условия, определяющие   минимум функционала, можно представить в виде

,                            (9.48)

.                     (9.49)

Из (9.48) и (9.49) следует:

.                       (9.50)

Аналитическое решение этой системы уравнений относительно  возможно   лишь   в   малоинтересном   случае

Рис. 9.7.

. Для известных произвольных распределений  существуют различные, преимущественно итеративные подходы к решению этой задачи. Мы здесь интересуемся тем случаем, когда  неизвестно. Введем характеристическую функцию

                                            (9.51)

Тогда условие (9.50) можно записать в виде математического ожидания

.                                        (9.52)

Теперь уже нетрудно написать алгоритм, определяющий оптимальные оценки:

             (9.53)

Определив по этим алгоритмам оптимальные оценки , находим затем по формулам (9.48) границы , областей . Структурная схема дискретной системы, определяющей эти оценки, изображена на рис. 9.7. Она представляет собой многосвязную замкнутую систему.

Читателю представляется возможность определить наилучшие значения  для алгоритмов (9.53).