Читать в оригинале

<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>


§ 10.6. Игры и линейное программирование

Решение игр тесно связано с решением задач линейного программирования. Действительно, если в (10.12) заменить произвольные смешанные стратегии   и  соответственно чистыми  и , то мы получим неравенства

                                              (10.25)

решения которых, удовлетворяющие (10.3), и определяют оптимальные стратегии и цену игры. Отсюда следует, что игре с матрицей  эквивалентна пара взаимно сопряженных задач линейного программирования:

                                   (10.26)

Введем новые переменные ,  и обозначим

Тогда из пары взаимно сопряженных задач линейного программирования (10.26) мы получаем пару двойственных задач линейного программирования:

                 (10.27)

Таким образом, алгоритмы обучения решению игр можно использовать для решения типичных задач линейного программирования. Но мы оставим эту возможность, не желая вызвать гнев «фанатиков» линейного программирования, которые, наоборот, предпочитают использовать методы линейного программирования для решения игр. Отметим только, что алгоритмы обучения решению игр могут оказаться полезными при решении различных задач оптимального планирования большой размерности.

 



<< ПредыдущаяОглавлениеСледующая >>