§ 10.7. Управление как играВо многих случаях целесообразно рассматривать процесс управления как некую игру. Мы проиллюстрируем это на простом примере. Пусть управляемая система описывается дифференциальным уравнением
Будем искать такое управляющее воздействие
для заданного начального условия
Для сведения этой задачи оптимального управления к игровой задаче воспользуемся очевидным тождеством
Тогда
На основании теоремы о минимаксе (10.11) можно поменять символы max и min местами. Следовательно.
Равенство (10.33) свидетельствует о том, что Обозначим через
и значит, на основании теоремы о минимаксе имеем
|