§ 3.8. Учет ограничений II

При ограничениях второго рода, задаваемых в виде неравенств

,                          (3.21)

когда явно вид вектор-функции  неизвестен, получение алгоритмов адаптации требует соответствующего обобщения теоремы Куна — Таккера на интересующий нас случай. Это нетрудно сделать. Действительно, будем считать сначала, что  и  известны. Кроме того, будем считать, что  удовлетворяет условию Слейтера (2.30). В этом случаеиз теоремы Купа — Танкера (см. § 2.9) следует:

                    (3.22)

Рис. 3.4.

Учитывая (3.1) и (3.21), получим

                 (3.23)

где  — уже знакомая нам матрица (3.20).

Таким образом, мы получили необходимые условия оптимальности для рассматриваемой задачи. Теперь по аналогии с (3.19) можно написать следующий алгоритм получения оптимальных значений  и :

             (3.24)

Структурная схема дискретной системы, соответствующей алгоритму адаптации (3.24), изображена на рис. 3.4.