§ 4.14. О самообучении

Самообучение — это обучение без каких-либо указаний извне о правильности или неправильности реакции системы на показы.

Вначале кажется, что самообучение системы в принципе невозможно. Это ощущение могло бы превратиться в уверенность, если слишком доверяться такой, например, аргументации. Поскольку классифицируемые образы обладают самыми различными признаками, то кажется непостижимым, как система, предназначенная для опознавания образов, будет решать, какие из этих признаков она должна принимать во внимание, а какие отбрасывать? Ведь не может же система разгадать априорную классификацию, задуманную конструктором. С другой стороны, любая классификация, которую осуществит система, вряд ли сможет кого-нибудь удовлетворить.

Но такой пессимизм кажется несколько поспешным. При внимательном рассмотрении задачи обнаруживается, что за систему многое решает конструктор еще на стадии проектирования системы. Классифицируемые признаки в первую очередь определяются вводными устройствами системы, т. е. набором чувствительных элементов. Так, например, если вводное устройство представляет собой набор фотоэлементов, то классифицируемыми признаками могут быть конфигурация, размеры, но не плотность или вес предмета. На какой же основе может быть осуществлено самообучение системы? Попытаемся пояснить это в самых общих и, возможно, не очень точных чертах.

Предположим, что множество образов  состоит из нескольких непересекающихся подмножеств , соответствующих различным классам образов, характеризуемых векторами . Появление при показе образов  из подмножеств  случайно. Обозначим через  вероятность появления образа  из подмножества , а через  — условную плотность распределения вероятности векторов  внутри соответствующего класса.

Условные плотности вероятности  таковы, что их максимумы находятся над «центрами» классов, соответствующих подмножествам  (рис. 4.7). К сожалению, когда неизвестно, какому классу принадлежит образ , эти условные вероятности точно определить невозможно.

Совместная плотность распределения вероятностей

                          (4.48)

содержит довольно полную информацию о множествах. В частности, можно ожидать, что максимумы  также будут соответствовать «центрам» классов. Поэтомузадача самообучения часто может быть сведена к восстановлению совместной плотности распределения и определению по ней «центров», а затем и границ классов.

Рис. 4.7.

В связи с этим мы прежде всего остановимся на восстановлении плотности распределения, тем более, что решение этой задачи представляет и самостоятельный интерес.