§ 5.7. Определение характеристик нелинейных элементов

Говоря о нелинейных элементах, мы подразумеваем безынерционные нелинейные элементы или функциональные преобразователи, которые имеют, вообще говоря, любое число входов и один выход.

Определение характеристики нелинейного элемента

         (5.28)

сводится к восстановлению функции  по наблюдаемым входной  и выходной  величинам.

Если аппроксимировать  суммой линейно независимых функций , как это мы делали в предыдущей главе, то рассмотренные там алгоритмы дадут решение поставленной задачи. Вряд ли целесообразно приводить эти алгоритмы снова.

Читателя, которого интересует задача определения характеристики нелинейных элементов, мы попросим обратить внимание на алгоритмы, приведенные в табл. 4.1 и 4.2 в предыдущей главе. Если предположить, что  принимает произвольные значения, а не только значения , как это было ранее, то эти алгоритмы можно использовать для определения характеристик нелинейных элементов. Легко понять, что «персептронные» схемы, реализующие упомянутые алгоритмы, в рассматриваемой задаче играют роль своеобразных настраиваемых нелинейных преобразователей, которые и осуществляют восстановление нелинейной характеристики преобразователя.

Рис. 5.7.

В ряде случаев форма характеристики нелинейного элемента может оказаться известной, а неизвестным является некоторый вектор параметров. Тогда аппроксимирующую функцию естественно выбрать в виде

                      (5.29)

где  — -мерный вектор параметров.

В качестве меры уклонения, как и ранее (см. § 4.3), выберем математическое ожидание строго выпуклой функции от разности . Следовательно, теперь

              (5.30)

Градиент реализации равен

Поэтому алгоритм адаптации, предназначенный для оценки параметров, можно представить в виде

   (5.31)

или

   (5.32)

Структурная схема, реализующая этот алгоритм, изображена на рис. 5.7.