16. Квантование

В стандарте JPEG одним из этапов является квантование коэффициентов после ДКП и здесь следует сказать несколько слов о квантовании вообще. Цель квантования состоит в отображении числового сигнала с областью значений  в квантованный сигнал области  с уменьшенным числом значений. Это дает возможность представить квантованные величины с меньшим числом бит по сравнению с исходным. При этом известно два вида квантования: скалярное и векторное. Скалярный квантователь отображает одно входное число в одно квантованное значение на выходе, а векторный квантователь отображает группу чисел на входе (вектор) в группу квантованных величин.

 

Скалярное квантование

 

Простейшим примером скалярного квантования может служить метод округления дробного числа до ближайшего целого, т.е. отображения из R в Z. Это процесс с частичной потерей информации (он необратим). Более общий метод равномерного квантователя можно представить в виде формулы:

, ,

где  - это шаг квантования. То есть уровни квантованных выходов расположены на одинаковых расстояниях  друг от друга (рис. 4, а). Однако более лучшие результаты, с точки зрения сокращения энтропии выходных данных при минимальных потерях, дает квантователь с мертвой зоной в нуле (рис. 4, б).

 

а)                                                               б)

Рис. 4

 

Векторное квантование

 

Векторный квантователь отображает множество входных данных в один элемент (кодовое слово), а декодер каждому кодовому слову сопоставляет некоторое приближение к исходному множеству данных (вектору). Множество векторов хранится кодером и декодером в специальной кодовой книге. Типичная схема применения векторного квантования при сжатии изображений состоит в следующем:

1.     Разделить исходное изображение на области (например, блоки пикселов размером MxN).

2.     Выбрать в кодовой книге наиболее близкий вектор к текущей области.

3.     Переслать декодеру индекс, идентифицирующий выбранный вектор.

4.     На стороне декодера реконструировать область, используя выбранный вектор.

Ключевым моментом при разработке векторного квантователя является построение кодовой книги и алгоритма быстрого поиска в ней наилучшего вектора.