10. Применение ВП. Низкочастотная фильтрация
Пусть дано изображение размером отсчетов пораженное аддитивным гауссовским шумом с и :
,
где - исходное изображение. Требуется выполнить низкочастотную фильтрацию изображения с целью подавления шума . Так как шумовая составляющая соответствует деталям изображения и в основном содержится в вейвлет-коэффициентах, то для его подавления необходимо ограничить модуль максимального значения величин на уровнях разложения :
(36)
при , . Если положить , , то все вейвлет-коэффициенты будут равны нулю. Однако это может привести к сильному сглаживанию изображения и большой потере информации. Поэтому пороги выбираются некоторым положительным числом, исходя из дисперсии шума и вида ВП.
Преобразованное изображение может быть получено на основе выражений (32), (33) вычисленное по вейвлет-коэффициентам . Пример фильтрации изображения на основе ВП с фильтрами и представлен на рис. 13.
|