10. Применение ВП. Низкочастотная фильтрация

Пусть дано изображение  размером  отсчетов пораженное аддитивным гауссовским шумом  с  и :

,

где  - исходное изображение. Требуется выполнить низкочастотную фильтрацию изображения  с целью подавления шума . Так как шумовая составляющая соответствует деталям изображения и в основном содержится в вейвлет-коэффициентах, то для его подавления необходимо ограничить модуль максимального значения величин  на уровнях разложения :

                       (36)

при , . Если положить , , то все вейвлет-коэффициенты  будут равны нулю. Однако это может привести к сильному сглаживанию изображения и большой потере информации. Поэтому пороги  выбираются некоторым положительным числом, исходя из дисперсии шума  и вида ВП.

Преобразованное изображение  может быть получено на основе выражений (32), (33) вычисленное по вейвлет-коэффициентам . Пример фильтрации изображения на основе ВП с фильтрами  и  представлен на рис. 13.