5. Алгоритмы быстрых вычисленийВ общем случае, чтобы выполнить унитарное преобразование матрицы изображения, содержащей Основной идеей этих быстрых алгоритмов является разделение всей задачи на ряд этапов, причем результаты, полученные на предыдущих этапах, многократно используются на последующих. В качестве примера рассмотрим процесс вычисления коэффициентов преобразования Адамара с неупорядоченной матрицей для последовательности из четырех элементов Для этого необходимо выполнить Первый этап Второй этап При этом для определения элементов матрицы Принцип описанный выше на примере преобразования Адамара, можно применить для быстрого вычисления многих других преобразований. Разработаны быстрые алгоритмы для преобразования Фурье, четного косинусного, Адамара. В общем случае для преобразования Карунена-Лоэва быстрого алгоритма не найдено, однако известны приближенные алгоритмы преобразования Карунена-Лоэва для марковских процессов.
|