9.4. Уравнение плоскости, роходящей через точку.
Если точка
лежит на плоскости (2) , то ее координаты удовлетворяют уравнению (2):
. (7)
Вычитая (7) из (2), получим
. (8)
Уравнение (8) называется уравнением плоскости, проходящей через точку
. В векторной форме уравнение (8) имеет вид
, (8’)
где
,
,
- векторы, определяемые равенствами
,
.
Здесь
- вектор, перпендикулярный к плоскости (2),
— радиус-вектор текущей ее точки,
- радиус-вектор заданной ее точки. Так как вектор
, приложенный к точке
, принадлежит плоскости (2), то равенство (8) говорит о том, что вектор
ортогонален плоскости (2), что мы установили ранее из других соображений.