9.4. Уравнение плоскости, роходящей через точку.

Если точка  лежит на плоскости (2) , то ее координаты удовлетворяют уравнению (2):

.                                             (7)

Вычитая (7) из (2), получим

.                                   (8)

Уравнение (8) называется уравнением плоскости, проходящей через точку . В векторной форме уравнение (8) имеет вид

,                                 (8’)

где ,, - векторы, определяемые равенствами

,           .

Здесь  - вектор, перпендикулярный к плоскости (2),  — радиус-вектор текущей ее точки,  - радиус-вектор заданной ее точки. Так как вектор , приложенный к точке , принадлежит плоскости (2), то равенство (8) говорит о том, что вектор  ортогонален плоскости (2), что мы установили ранее из других соображений.