Заключение

Полученные результаты позволяют представить все множество каузальных и полукаузальных авторегрессионных моделей случайных полей в виде простейшего векторного уравнения с минимальным числом компонент. Это позволяет значительно упростить решение разнообразных задач имитации и статистического анализа последовательностей многомерных изображений.

К сожалению, лишь один подкласс разделимых моделей позволяет установить простые связи между коэффициентами стохастических уравнений и корреляционными свойствами случайных полей. Тем не менее, применение разделимых характеристических уравнений с кратными корнями даёт возможность приблизить порождаемые случайные поля к изотропным.

Краткий анализ задач фильтрации многомерных изображений показал, что не существует глобально-оптимальных алгоритмов, полностью идентичных по структуре уравнениям состояния при каузальном представлении. Заметим, что это утверждение не противоречит возможности синтеза рекуррентных квазиоптимальных процедур фильтрации, описанных, например, в работах [4,5].