2. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ

В этой и следующей главах будут рассмотрены методы статистического синтеза оптимальных алгоритмов обработки экспериментальных данных. Предполагается, что до проведения эксперимента отсутствует определенная информация, интересующая потребителя. Такой информацией может быть, например, наличие нового объекта в зоне действия РЛС, параметры движения обнаруженного объекта, величина интенсивности отказов партии выпущенных изделий, уровни помех в каналах связи и др. Основной целью проведения эксперимента и последующей обработки наблюдений является получение необходимой информации. При этом встают две тесно связанные проблемы.

Во-первых, нужно решить, каким образом проводить наблюдения. Например, как осуществить обзор пространства РЛС или в какой последовательности, с какими временными интервалами измерять уровни помех. Подобные задачи могут быть решены с помощью теории планирования эксперимента. В этом же пособии рассматривается только вторая проблема отыскания наилучшего способа извлечения информации при известных условиях проведения испытаний.

В настоящем разделе представлены методы оптимального оценивания постоянных, а также изменяющихся параметров сигналов, наблюдаемых на фоне помех. Вначале формируется байесовский критерий качества и приводится пример использования априорных данных для улучшения оценок постоянного параметра. Выделены и решены несколько задач оценивания, связанных с неравенством Рао-Крамера и методом максимального правдоподобия. Завершает раздел обсуждение проблем рекуррентного оценивания марковских случайных последовательностей, приводящее к алгоритмам калмановской фильтрации.