1.1. Основные понятия потоков вызовов

Потоком вызовов называется последовательность заявок, поступающих на систему распределения информации в моменты времени  за определенный период . При этом различают детерминированный и случайный потоки вызовов.

Детерминированный поток вызовов – это последовательность вызовов со строго фиксированными неслучайными моментами времени между любыми соседними заявками.

Случайный поток вызовов – это последовательность вызовов, в которой промежутки времени между вызовами являются случайными величинами.

Детерминированные потоки являются частным случаем случайных потоков и на практике встречаются редко. Примером детерминированного потока может служить время сеанса связи с искусственными спутниками Земли. В связи с этим основное внимание будет уделяться изучению случайных потоков вызовов.

Рассмотрим случайный поток вызовов, поступающий на цифровую систему связи с  каналами. Представим ее как физическую систему  с  возможными состояниями:

 - не занят ни один канал;

 - занят ровно один канал;

…

 - заняты все  каналов.

В любой момент времени  система  может находиться в одном из этих состояний. Обозначим через ,  вероятность того, что в момент времени  система  находится в состоянии . Очевидно, для любого  выполняется условие:

.

Совокупность вероятностей  для каждого момента времени  характеризует данное сечение случайного процесса, протекающего в системе. Эта совокупность не является исчерпывающей характеристикой процесса (она, например, не отражает зависимости между сечениями случайного процесса), но все же достаточно хорошо описывает процесс и для ряда практических приложений оказывается достаточной.

Случайные процессы, протекающие в системах распределения информации удобно описывать марковскими процессами с непрерывным временем. Действительно, если считать одновременное поступление двух и более заявок в момент времени  практически невозможным событием, то система  находясь в состоянии  (занято ровно  каналов) может перейти либо в состояние , либо в состояние , либо остаться в состоянии . Схематично это можно представить следующим образом (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Возможные переходы системы

Стрелками показаны возможные переходы системы из состояния в состояние. Закругленная стрелка, направленная из состояния  в него же означает, что система может не только перейти в другое состояние  и , но и остаться в прежнем.

Рассмотрим основные типы потоков заявок, которые приводят к марковским процессам в системе связи.